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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:13 Fr 06.03.2015 | | Autor: | JoKa99 |
| Aufgabe | Ein Lebensmittelhersteller beabsichtigt, zwei neue Waffelsorten auf den Markt zu bringen: W1 und W2. Um die Markteinführung zu unterstützen, hat der Hersteller eine Werbeagentur beauftragt, zwei Werbespots (ein Spot je Waffelsorte) für einen bekannten Fernsehsender zu entwerfen. Die Marketingabteilung schätzt, dass die Ausstrahlung einer Sekunde TV Werbung für W1 zu einem Absatz von 2000 Packungen dieser Sorte führen wird. Bezüglich W2 wird geschätzt, dass 1000 Packungen je Sekunde TV-Werbung verkauft werden.
Mit der Werbekampagne möchte der Hersteller einen Absatz von insgesamt mindestens 40000 Packungen haben. Aus Marketinggründen muss ein Werbespot für W2 eine Dauer von mindestens 15 Sekunden haben. Ferner wurde mit dem Fernsehsender vereinbart, dass
beide Werbespots zusammen eine Dauer von höchstens 40 Sekunden haben sollen. Für die Ausstrahlung eines Werbespots für W1 entstehen Kosten in Höhe von 4000 € je Sekunde, da dieser Werbespot während der besten Sendezeit ausgestrahlt werden soll. Die Ausstrahlung von W2 kostet dagegen 3000 € je Sekunde.
d) Welche Ressourcen sind knapp? Wenn es möglich wäre, eine Ressource zu erweitern, welche würden Sie empfehlen und warum? Wie würde sich diese Änderung auf die optimale Lösung auswirken? |
Lösungsansatz:
Ich habe Probleme bei der ökonomischen Interpretation.
Die Zielfunktion und die Nebenbedingungen müssten richtig sein.
Min z = 4000x + 3000y
2000x + 1000y >= 40000
y >= 15
x + y <= 40
x,y >= 0
Mit dem Simplex-Verfahren erhalte ich folgendes, optimales Tableau:
x y s1 s2 s3 b
y 0 1 0 -1 0 15
x 1 0 -1/2000 1/2 0 12,5
s3 0 0 1/2000 1/2 1 12,5
z 0 0 2 1000 0 -95000
x= 12,5
y= 12,5
s3= 12,5
s1=s2=0 --> Engpassressource
Aber welche Ressource wäre empfehlenswert zu erweitern?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Sa 07.03.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Du musst die Ressource erweitern, die bei einem festen Kostenzuwachs (z.B. 1 € ) den größten Gewinnzuwachs bringt.
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