Sinus und Cosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Mi 29.11.2006 | | Autor: | bluebird |
| Aufgabe | Man zeige die Gültigkeit der folgenden Identität:
[mm] \sin x - \sin y = 2 \cos \bruch{x+y}{2} \sin \bruch {x-y}{2}[/mm] |
Ich hab zwar schon gefunden, wie man mit den Additionstheoremen zu o.g. kommt, jedoch ist mir nicht klar wie? Außerdem glaube ich nicht, dass es als "Beweis" reicht. Kann mir jemand einen Ansatz zeigen bzw. erklären, wie man die Gültigkeit zeigt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Mi 29.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Anwendung der Additionstheoreme ist die richtige und gueltige Art, das zu beweisen!
> Ich hab zwar schon gefunden, wie man mit den
> Additionstheoremen zu o.g. kommt, jedoch ist mir nicht klar >wie?
"Ich weiss wie aber ich weiss nicht wie" ist was, was ich nicht versteh.
schreib x=(x+y)/2+(x-y)/2 entspr. y
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:59 Mi 29.11.2006 | | Autor: | bluebird |
OK, hab ich etwas unglücklich formuliert. Also für x wird einfach [mm] \bruch {x+y}{2} [/mm] und für y [mm] \bruch {x-y}{2} [/mm] gesetzt - warum darf man das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 Do 30.11.2006 | | Autor: | Walde |
hi Bluebird,
> OK, hab ich etwas unglücklich formuliert. Also für x wird
> einfach [mm]\bruch {x+y}{2}[/mm] und für y [mm]\bruch {x-y}{2}[/mm] gesetzt -
> warum darf man das?
da hast du nicht genau gelesen, was leduart geschrieben hat: Es wird nicht für [mm] x=\bruch{x+y}{2} [/mm] und für [mm] y=\bruch{x-y}{2} [/mm] gesetzt, sondern
[mm] x=\bruch{x+y}{2}+\bruch{x-y}{2} [/mm]
und
[mm] y=\bruch{x+y}{2}-\bruch{x-y}{2}
[/mm]
Du musst nur die jeweils rechten Seiten zusammenfassen, um die Gleichheit zu sehen.
Und dann wendest du die Additionstheoreme an
[mm] \sin(\alpha+\beta)=\ldots
[/mm]
[mm] \sin(\alpha-\beta)=\ldots
[/mm]
Jetzt klarer?
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:52 Do 30.11.2006 | | Autor: | bluebird |
Alles klar nun - Danke!
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