Skalarprodukt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:07 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | Hallo, kann hier bitte mal jemand drüberschaun, ob das richtig ist? Danke 
1. Berechnen Sie die Skalarprodukte der jeweils angegebenen Vektoren:
a) u=[2, 1, -1]; v=[3, 0.5, 1]
b) u=[0, 1, -1]; v=[8, 0.5, 0.5]
c) u=[a, 2a, 1]; v=[2, 1.5, a]
d) u=[a, a, a]; v=[-a, -a, -a]
2. Bestimmen Sie das Skalarprodukt aus den jeweiligen Angaben, falls erforderlich auf zwei Nachkommastellen gerundet.
a) Die Vektoren u und v haben die Beträge 3 bzw. 2 und schließen einen Winkel von 15° miteinander ein.
b) Die Vektoren u und v stehen senkrecht zueinander.
c) Der Vektor u hat die Länge 5, der Vektor v hat die k-fache Länge von u. Beide Vektoren sind gleichgerichtet parallel.
Ein Hinweis: k darf in der Lösung vorkommen.
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Meine Lösungen sehen so aus:
1.
a) 6 + 0,5 - 1 = 4,5
b) 0,5 - 1 = -0,5
c) 2 a + 3a + a = 6 a
d) 3 a²
2.
a) u * v = 3 * 2 * cos 15 ° = 5,8
b) u * v = 0
c) Winkel = 0 °
u * v = 5 * 5k * 1 = 25k
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Hallo Renate!
> Hallo, kann hier bitte mal jemand drüberschaun, ob das
> richtig ist? Danke
>
> 1. Berechnen Sie die Skalarprodukte der jeweils angegebenen
> Vektoren:
>
> a) u=[2, 1, -1]; v=[3, 0.5, 1]
> b) u=[0, 1, -1]; v=[8, 0.5, 0.5]
> c) u=[a, 2a, 1]; v=[2, 1.5, a]
> d) u=[a, a, a]; v=[-a, -a, -a]
>
> 2. Bestimmen Sie das Skalarprodukt aus den jeweiligen
> Angaben, falls erforderlich auf zwei Nachkommastellen
> gerundet.
>
> a) Die Vektoren u und v haben die Beträge 3 bzw. 2 und
> schließen einen Winkel von 15° miteinander ein.
> b) Die Vektoren u und v stehen senkrecht zueinander.
> c) Der Vektor u hat die Länge 5, der Vektor v hat die
> k-fache Länge von u. Beide Vektoren sind gleichgerichtet
> parallel.
> Ein Hinweis: k darf in der Lösung vorkommen.
>
> Meine Lösungen sehen so aus:
>
> 1.
> a) 6 + 0,5 - 1 = 4,5
Leider falsch. Besser ist: 6 + 0,5 - 1 = 5,5
> b) 0,5 - 1 = -0,5
Leider falsch. Besser ist: 0 + 0,5 - 0,5 = 0
> c) 2 a + 3a + a = 6 a
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> d) 3 a²
Leider falsch. Besser ist: [mm] -a^{2}-a^{2}-a^{2}=-3a^{2} [/mm]
>
> 2.
> a) u * v = 3 * 2 * cos 15 ° = 5,8
> b) u * v = 0
> c) Winkel = 0 °
> u * v = 5 * 5k * 1 = 25k
Gruß,
Tommy
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