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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Sa 14.06.2008 | | Autor: | F22 |
| Aufgabe | Die Funktion [mm] F: \IR^2 \to \IR [/mm] sei definiert durch
[mm] f(x,y) := y^2-x^2(1+x) [/mm]
Skizieren Sie die Niveaulinien [mm] f^{-1} (\{c\})[/mm] in den Fällen [mm] c = -2,0,2 [/mm] |
Hallo,
erstmal danke an jeden der dies liest und mir helfen möchte.
Bei obiger Aufgabe stellt sich mir das Problem, dass ich mit dem [mm] f^{-1}[/mm] nicht sorecht klar komme.
Eigentlich dachte ich reicht es, die Funktion mit c gleich zu setzen und dann nach x oder y aufzulösen.
Hab dies mal für [mm]y[/mm] gemacht:
[mm] y = \wurzel{x^2+ x^3 + c} [/mm]
Hab diesen Graphen dann mal geplottet, leider kann ich hier keine Fotos hochladen; ich hoffe Links sind auch erlaubt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mach ich das richtig oder habe ich da einen Denkfehler drin?
Vielen Dank
F22
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Sa 14.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Kurven sehen gut aus, ob sie genau zu c=2 etwa passen hab ich nicht überprüft. aber wegen [mm] y^2 [/mm] sind die vollständigen Kurven natürlich auch noch die an der x-Achse gespiegelten Teile!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 Sa 14.06.2008 | | Autor: | F22 |
Danke,
klingt doch gut.
Stimmt; an die Wurzel sollte man denken.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Sieht dann so aus - richtig cool :-D
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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