Sonnenfinsternis bestimmen < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
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Liebe Leserinnen und Leser,
ich habe Mathematik studiert und bin dort insbesondere in der Algebra zuhause. Physik habe ich nicht studiert, verfüge aber über Grundkenntnisse aus der Schule und aus der Außensicht eines Mathematikers.
Schon lange interessiert mich, wie man in der Astronomie den Zeitpunkt einer Sonnenfinsternis bestimmt. Noch mehr interessiert mich, wie man diese herrlichen Kurven berechnet, die den Verlauf und den Abdeckungsgrad bei einer Sonnenfinsternis auf der Erdoberfläche beschreiben. Ich bin bereit, mir dafür ordentlich Zeit zu nehmen, dicke Bücher zu lesen und richtig zu studieren.
Frage: Wer kann mir ein oder mehrere gute Bücher empfehlen, aus denen ich das lernen kann? Wie kann ich in dieses spezielle Thema hineinkommen? Gibt es gute Links im Internet?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank für Eure Empfehlungen!
Hochachtungsvoll, P. G. L. Dirichlet
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Dirichlet,
das ist ein faszinierendes Gebiet, in dem die höhere Mathematik zuschlägt. Bessel hat sich recht intensiv mit der Berechnung der Finsternisse beschäftigt und eine kleine Seite, die sich damit beschäftigt, kann ich auch anbieten.
![[]](/images/popup.gif) Hier ist mal was zum Einstieg, ich bin sicher, es kommen noch mehr Tipps aus dieser Truppe.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Fr 07.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Di 13.08.2013 | | Autor: | DreiPi |
2013 Aug 13
Hallo, Dirichlet,
falls Deine Frage zur mathematisch fundamentalen Berechnung
des Verlaufes einer Sonnenfinsternis noch nicht beantwortet wurde:
vielleicht sind folgende Hinweise nützlich:
Ich würde in zwei Schritte gliedern:
a) die geometrische Theorie einer Sonnenfinsternis,
b) die Berechnung der topozentrischen scheinbaren Positionen von Sonne und Mond für a).
Literatur und Links: s.u., 1) bis 16).
Man benötigt Kenntnisse über etliche Begriffe, z.B.
Koordinatensysteme am Himmel, Parallaxe, scheinbare Planetenörter, geographisch, geozentrisch, topozentrisch usw, die z.B. in 1) erklärt werden.
Schritt a)
Du könntest vielleicht in 1) das Kapitel über Sonnenfinsternisse
durcharbeiten, dabei ständig weitere Begriffe klären;
anschließend mit 3),4), und mit 7),5),6) tiefer einsteigen.
Schritt b).
Mittelpräzise Werte: mit 12); sehr schnell mit Computer;
hochpräzise Werte mit VSOP87 (14)) und ELP2000 82B ( 15), Link z.Zt nicht auffindbar) oder
mit VSOP2000 ( 14), Sonne, Mond); viele numerische Daten, Computer "arbeitet".
Allein die Positionsberechnung bedeutet umfänglichen Arbeitsaufwand,
will man die gegebenen Reihenentwicklungen und die Folgewerte selbst
programmieren (zu empfehlen; sehr hilfreich sind 9) oder 10) und 1) );
ich würde die Positionsberechnung natürlich - quasi in einem Zuge - ebenfalls für
die Planeten programmieren, nicht nur für Sonne und Mond.
Das Gesamt-Programm würde ich mit Blick auf spätere Erweiterungen durchsichtig strukturieren und dokumentieren;
mögliche spätere Ergänzungen:
A) Merkur-Tansits (= Durchgänge vor der Sonne; die nächsten: 2016 Mai 9, 2019 Nov 11),
Venus-Transits
(sind mathematisch gesehen Sonnenfinsternisse; quasi die gleichen Formeln wie a), mit: "Mond = Merkur, Venus").
B) Mondfinsternisse
C) Sternbedeckungen durch den Mond oder einen Planeten,
Planetenbedeckungen durch den Mond oder einen Planeten,
Verwendung eines präzisen Sternkatalogs (z.B. PPM (Positions and proper motions) in 13));
D) Ein i-Pünktchen wäre sicher die graphische Darstellung.
Literatur und Links:
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1)
W.M. Smart: Textbook on Spherical Astronomy, Sixth Edition 1977
Revised by R.M.Green.
Cambridge University Press
ISBN 0 521 29180 1 (paperback)
ISBN 0 521 21516 1 (hard covers)
p. 386 ff. Nr.212 Eclipses of the sun
p. 195 ff. Chapter IX Parallax
und weitere Themen (The Celestial Sphere, ...)
(meine Meinung: unverzichtbar; hier starten)
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2)
Robin M. Green: Spherical Astronomy
First published 1985
Cambridge University Press 1985
ISBN 0 521 31779 7 (paperback)
ISBN 0 521 23988 5 (hardcover)
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3)
Explanatory Supplement to The Astronomical Ephemeris
and The American Ephemeris and Nautical Almanac
Prepared jointly by The Nautical Almanac Offices
of the United Kingdom and the United States of America
London, Her Majesty's Stationery Office 1961
Third impression (with amendments) 1974
ISBN 0 11 880578 9*
p. 211 ff. Eclipses and Transits
und viele weitere Themen.
(meine Meinung: unverzichtbar)
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4)
Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac
A Revision to the
Explanatory Supplement to The Astronomical Ephemeris
and The American Ephemeris and Nautical Almanac
Edited by P.Kenneth Seidelmann
University Science Books
Mill Valley, California 1992
ISBN 0 935702 68 7
p. 421 ff. Chapter 8 Eclipses of the Sun and Moon
und viele weitere Themen.
(meine Meinung: unverzichtbar)
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5)
William Chauvenet: A Manual of Spherical and Practical Astronomy
Volume 1 Spherical Astronomy
Fifth Edition, revised and corrected 1891
Philadelphia: J.B. Lippincott Company
London: 16 John Street, Adelphi
p. 436 ff Chapter X Eclipses
(meine Meinung: Ur-Quelle; sehr ausführlich; in jedem Falle größter Gewinn)
(beachte Fußnote über Bessel, p. 461 (zwischen Formeln (509) und (510))
(? es gibt vielleicht Reprint bei Dover, 1905 ?)
Free Download (GoogleChrome-Browser):
http://www.archive.org/search.php?query=william%20chauvenet%3A%20a%20manual%20on%20spherical%20and%20practical%20astronomy%20AND%20mediatype%3Atexts
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6)
Friedrich Wilhelm Bessel: Astronomische Untersuchungen
Zweiter Band
Königsberg in Pr. 1842
Im Verlage der Gebrüder Bornträger
S. 95 ff. X. Analyse der Finsternisse
(meine Meinung: Ur-Quelle; sehr ausführlich; in jedem Falle größter Gewinn)
Free Download (GoogleChrome-Browser):
http://astronomie-rara.ethbib.ethz.ch/demusmu/content/structure/147738
http://reader.digitale-sammlungen.de/resolve/display/bsb10049315.html
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7)
Roberdeau Buchanan: The mathematical Theory of Eclipses according
to Chauvenet's Transformation of Bessel's Method (...)
Philadelphia and London
J. B. Lippincott Company 1904
(meine Meinung: in jedem Falle konsultieren)
Free Download (GoogleChrome-Browser):
http://www.archive.org/details/mathematicaltheo00buchrich
http://www.archive.org/details/mathematicaltheo00buchuoft
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8)
Rudolf Sigl: Ebene und sphärische Trigonometrie
Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt am Main 1969
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9)
Jean Meeus: Astronomische Algorithmen
2., durchgesehene Auflage
Johann Ambrosius Barth Leipzig Berlin Heidelberg 1994
ISBN 3 335 00400 0
(meine Meinung: unverzichtbar; viele Formeln und Erklärungen)
(enthält u.a. Berechnungsmethode bzgl.
(ungekürzter) Planetentheorie VSOP87)
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10)
Jean Meeus: Astronomical Algorithms
2nd edition
Willmann-Bell, Inc. 2009
Richmond, Virginia, USA
ISBN 0 943396 61 1
(Meinung wie 9))
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11)
Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels
Willmann-Bell, Inc.
Richmond, Virginia, USA
(mindestens 5 Bände)
(meine Meinung: Hochinteressante kurze Darstellungen
verschiedenster Astro-Themen; angenehmste Pflicht)
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12) zwei Bücher:
Pierre Bretagnon, Jean-Louis Simon:
Planetary Programs and Tables from -4000 to +2800
Willmann-Bell, Inc. 1986
Richmond, Virginia, USA
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Michelle Chapront-Touze, Jean Chapront:
Lunar Tables and Programs from 4000 B.C. to A.D. 8000
Willmann-Bell, Inc. 1991
Richmond, Virginia, USA
(Berechnung der scheinbaren Positionen von Sonne, Planeten, Mond;
nicht hochpräzise, jedoch für viele Aufgaben völlig zufriedenstellend;
mit modernen PCs sehr schnell;
enthält gedruckt kurze Reihenentwicklungen bzw. sehr viele Polynomkoeffizienten;
Daten-CD?; mit modernen PCs sehr schnell;
Meine Meinung: unbedingt)
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13)
Astronomische Datenkataloge
(free download im ASCII-Format):
http://cdsarc.u-strasbg.fr/viz-bin/Cat?categ=*
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14)
Sehr präzise Berechnung der Planetenörter:
Reihenentwicklung der Planetentheorien VSOP87 und VSOP2000
(VSOP2000 enthält Mond, VSOP87 nicht;
free download im ASCII-Format):
ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/vsop87/
ftp://syrte.obspm.fr/pub/francou/vsop2000/
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15)
Daten der Reihenentwicklung der sehr präzisen
Mondtheorie ELP2000 82B:
z.Zt. leider nicht auffindbar
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16)
Unitet States Naval Observatory
Circular No. 179
2005 Oct 20
by
George H. Kaplan
enthält u.a. alle 1365 Terme der Nutations-Reihenentwicklung IAU 2000A;
.pdf-file;
free download:
http://aa.usno.navy.mil/publications/docs/Circular_179.php
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Viele Grüße, DreiPi
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