Spannungsabfall im Leiter < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Vertax |
| Aufgabe | | Eine Autobatterie wird mit einem 5m langen Kupferkabel mit dem Leiterquerschnitt 1,5mm² an ein Ladegerät mit der Klemmspannung 15V angeschlossen. Der Ladestrom ist 12 A. Wie groß ist der Spannungsabfall und der Leitungsverlust in der Zuleitung? |
Hallo Community,
die Aufgabe macht mir etwas Kopfzerbrechen, da ich nicht genau nachvollziehen kann wie man auf das Ergebnis gekommen ist.
Mein Ansatz ist folgender:
Geg: U = 15V, I = 12 A, A = 1,5mm² , l = 5m ρ= 0,01678
Rechnung:
[mm]R=\bruch{\rho*l}{A}[/mm] => [mm]\bruch{0,01678*5}{1,5}=0.05593\Omega[/mm]
Danach mit U=I*R => [mm]12*0.05593 \Omega = 0.6712V[/mm]
Der Spannungsabfall ist aber Falsch oO richt wäre:
1.3424V
Also hat sich in der Formel noch ein Faktor *2 irgendwo eingeschlichen. Doch wo kommt dieser her? Könnte mir einer herleiten wieso dieser rein kommt?
Danke im Voraus
Vertax
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Hallo!
> Eine Autobatterie wird mit einem 5m langen Kupferkabel mit
> dem Leiterquerschnitt 1,5mm² an ein Ladegerät mit der
> Klemmspannung 15V angeschlossen. Der Ladestrom ist 12 A.
> Wie groß ist der Spannungsabfall und der Leitungsverlust
> in der Zuleitung?
> Hallo Community,
> die Aufgabe macht mir etwas Kopfzerbrechen, da ich nicht
> genau nachvollziehen kann wie man auf das Ergebnis gekommen
> ist.
>
> Mein Ansatz ist folgender:
>
> Geg: U = 15V, I = 12 A, A = 1,5mm² , l = 5m ρ= 0,01678
>
> Rechnung:
>
> [mm]R=\bruch{\rho*l}{A}[/mm] =>
> [mm]\bruch{0,01678*5}{1,5}=0.05593\Omega[/mm]
>
> Danach mit U=I*R => [mm]12*0.05593 \Omega = 0.6712V[/mm]
>
> Der Spannungsabfall ist aber Falsch oO richt wäre:
>
> 1.3424V
>
> Also hat sich in der Formel noch ein Faktor *2 irgendwo
> eingeschlichen. Doch wo kommt dieser her? Könnte mir einer
> herleiten wieso dieser rein kommt?
Die Spannung, die du berechnet hast, bezieht sich sozusagen nur auf den Hinleiter, denn du hast den Leiterwiderstand nur mit dem Faktor 1 einbezogen. Korrekt müsstest du demnach auch noch die Länge des Rückleiters einbeziehen, denn der Strom kann nur dann fließen, wenn ihm auch eine Rückflussmöglichkeit eingeräumt wird. Demnach fällt auch auf dem Rückleiterstück die bereits von dir berechnete Spannung ab. Für den gesamten Leiterwiderstand hat man also
[mm] R_{Leiter,ges.}=\bruch{\rho_{Kupfer}*l_{ges.}}{A_{Leiterquerschnitt}}=\bruch{1,678*10^{-2}\bruch{\Omega*(mm)^{2}}{m}*2*5m}{\bruch{1,5(mm)^{2}}{1}}\approx0,1119\Omega=111,9m\Omega
[/mm]
Der Spannungsabfall bezüglich der gesamten Leitung ergibt sich dann, wie du bereits richtig angedeutet hattest, über das Ohm´sche Gesetz zu
[mm] U_{Leiter,ges.}=I*R_{Leiter,ges.}=12A*111,9m\Omega=1,3428V
[/mm]
Tipp: Bei solchen Aufgaben lohnt es sich immer, ein Ersatzschaltbild zu zeichnen. Auf diese Weise eignet man sich recht einfach einen Gesamtüberblick des Problems an.
Viele Grüße, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Vertax |
Oh man, auf so ein Zeug muss man auch erstmal kommen.
Wieso schreibt man des net glei mit in die Aufgabenstellung.
Dank dir jedenfalls :)
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