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| Aufgabe | Berechnen Sie den Spatmittelpunkt M !
(1. Die drei aufspannenden Vektoren bzw. die vier dafür notwendigen Koordinatenpunkte sind gegeben.
2. Vorrausgegangen ist eine Berechung aller Kantenmitten.) |
Wie sieht denn hier der Ansatz aus? drücke ich da jetzt die Raumdiagonalen (die sich ja kreuzen) durch diese drei vektoren aus und setze diese ausdrücke gleich, oder wie?
Habe leider keine Skizze, weil mein scanner z.Zt. kaputt ist.
wenn mir jmd. den ansatz plausibel aufzeigen könnte, wäre das sehr lieb.
Beste greetinx!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Mo 19.06.2006 | | Autor: | Loewenzahn |
ups, ich würde nicht die raumdiagonalen schneiden, sondern zwei verschd. wegstrecken gleichsetzen, die zu Mittelpunkt M führen, also kommt in den aufstellungen für die zwei wege in jedem jew. so ein teilstück "...+k*(Vektor d. Raumdiag.)", sehe ich das richtig? Natürlich muss ich dann zwei verschiedene von den vier mgl. raumdiag. nehmen.
was haltet ihr von dem ansatz?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Mo 19.06.2006 | | Autor: | giskard |
Hallo löwenzahn!
warum so kompliziert denken?
ein spat ist doch im grunde nix anderes als ein dreidimensionales parallelogramm. (etwas vereinfacht ausgedrückt).
das bedeutet auch, dass sich alle raumdiagonalen in einem punkt schneiden. und zwar genau in der mitte. also auch die mitte der raumdiagonalen.
also einfach die aufspannenden vektoren [mm] \vec{a}, \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] addieren, um eine diagonale zu bilden. durch zwei teilen, um die hälfte der diagonalen zu bestimmen. und zum eckpunkt dazuaddieren. fertig.
müsste eigentlich bei allen diagonalen das gleiche rauskommen. (wenn man immer den richtigen eckpunkt wählt)
hoffentlich hilft dir das.
giskard
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