Spiegelung v. Punkt an Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:44 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Julian |
| Aufgabe | | Wie lauten die Koordinaten des Punktes [mm] P_{0}=(3;5) [/mm] nach Spiegelung an der Geraden [mm] x_{2}=-2x1+3 [/mm] (stellen Sie zunächst die Transformationsmatrix auf)? |
Hallo Ihr!
Meine Ansätze bisher: Ich verschiebe die Gerade um -3 Einheiten in y-Richtung, so dass sie durch den Ursprung geht, also Translationsmatrix: [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -3 \\ 0 & 0 & 1}
[/mm]
Danach muss ich eine Spiegelungsmatrix erstellen und anschließend die Gerade wieder nach oben verschieben. Aus all den Operationen bilde ich mir eine Gesamt-Transformationsmatrix, welche ich dann mit dem Punkt (als Vektor) multipliziere.
Dann habe ich das Ergebnis.. ?
Irgendwie stehe ich bei dieser Aufgabe gerade etwas auf dem Schlauch. Ich bin mir sicher, dass an meinen Ansätzen irgendetwas falsch ist.
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
Lieben Gruß,
Julian
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Mi 09.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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