Sprungantwort eines PI-Reglers < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
In der Klausur heute kam die Aufgabe: Zeichnen Sie qualitativ die Sprungantwort eines PI-Reglers.
Da war ich ein wenig verunsichert, weil ich mir nicht sicher war, welches denn die Sprungantwort ist. Aber ich glaube, die "Schaltzeichen" sind die Antworten auf einen Sprung, oder? Also bei einem PI-Regler wäre das doch dann ein senkrechter Sprung von 0 auf einen Wert (an der Stelle, wo der "Einheitssprung den Sprung macht"), und danach eine lineare Funktion, also "so schräg rechts hoch". Oder ist das nur das Schaltzeichen?
Und dann hatte ich noch das Problem, dass ich nicht wusste, was da auf der x-Achse steht. Aber ich glaube, das ist t, oder? Und auf der y-Achse natürlich y(t).
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Do 15.02.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Bastiane,
> Hallo!
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> In der Klausur heute kam die Aufgabe: Zeichnen Sie
> qualitativ die Sprungantwort eines PI-Reglers.
>
> Da war ich ein wenig verunsichert, weil ich mir nicht
> sicher war, welches denn die Sprungantwort ist. Aber ich
> glaube, die "Schaltzeichen" sind die Antworten auf einen
> Sprung, oder?
Ich habe die Schaltzeichen gerade nicht da - schaue später nochmal nach.
Im Falle des PI-Gliedes meine ich aber, dass es stimmt 
> Also bei einem PI-Regler wäre das doch dann
> ein senkrechter Sprung von 0 auf einen Wert (an der Stelle,
> wo der "Einheitssprung den Sprung macht"), und danach eine
> lineare Funktion, also "so schräg rechts hoch". Oder ist
> das nur das Schaltzeichen?
nein, das ist genau die Sprungantwort.
Ein PI-Regler ist ja ein  LZI-Glied und es gilt damit: Das resultierende Ausgangssignal ist die Summe der verarbeiteten Eingangssignale.
Nehmen wir den Sprung [mm] \sigma(t) [/mm] multipliziert mit einem Wert [mm] x_p [/mm] - so ergibt sich die Sprungantwort als Summe der Antworten eines P- und eines I-Gliedes. Weiterhin kannst du damit aus der Blockschaltbildalgebra herauslesen, dass bei einer Summe die Glieder in einer Parallelschaltung vorliegen
[mm] y_R(t)=K_p*x_P(t)+K_I*\integral{x_P(t)\ dt}=K_P*x_{P_0}+K_I*x_{P_0}*t\quad [/mm] $mit$ [mm] (x_P=x_{P_0}*\sigma(t))
[/mm]
der rechte Term hat nun genau die Darstellung einer Geraden $y(t)=a*t+b$, die die y-Achse bei [mm] b=K_P*x_{P_0} [/mm] schneidet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Und dann hatte ich noch das Problem, dass ich nicht
> wusste, was da auf der x-Achse steht. Aber ich glaube, das
> ist t, oder? Und auf der y-Achse natürlich y(t).
ja, denn wir sind im [mm] \red{Zeit-} [/mm] und nicht im $Bild$-bereich
Liebe Grüße
Herby
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Do 15.02.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Herby!
> Ich habe die Schaltzeichen gerade nicht da - schaue später
> nochmal nach.
Brauchst du nicht, so wie wir es hatten, ist es genau das, was du unten gezeichnet hast.
> Ein PI-Regler ist ja ein LZI-Glied und es gilt
Cool - wo finde ich denn diese Sammlung von Stichworten? Bei dem normalen Wissen finde ich nur Sachen zur Mathematik!?
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Ja, dann habe ich es ja richtig. Wie das bei P-Regler, I-Regler und PI-Regler aussieht, wusste ich auch eigentlich.
> > Und dann hatte ich noch das Problem, dass ich nicht
> > wusste, was da auf der x-Achse steht. Aber ich glaube, das
> > ist t, oder? Und auf der y-Achse natürlich y(t).
>
> ja, denn wir sind im [mm]\red{Zeit-}[/mm] und nicht im [mm]Bild[/mm]-bereich
Aber was stände da denn im Bildbereich? x(t)? Jedenfalls hatten wir irgendwas, weiß aber nicht mal, ob das im selben Zusammenhang war, wo wir einmal x(t) mit y(t) hatten und einmal t mit x(t) (oder war es y(t)?![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]") ) (also jeweils das eine auf der x-Achse und das andere auf der y-Achse). Aber dann habe ich das ja immerhin schon einmal richtig.
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:51 Fr 16.02.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Bastiane,
> Hallo Herby!
>
> > Ich habe die Schaltzeichen gerade nicht da - schaue später
> > nochmal nach.
>
> Brauchst du nicht, so wie wir es hatten, ist es genau das,
> was du unten gezeichnet hast.
hab ich trotzdem, da ich das hier erst jetzt gelesen habe und deshalb: zu spät ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
die Schaltzeichen sehen tatsächlich so aus, wie es die Sprungantwort fordert - zumindest habe ich keine anderen gefunden.
> > Ein PI-Regler ist ja ein LZI-Glied und es gilt
>
> Cool - wo finde ich denn diese Sammlung von Stichworten?
> Bei dem normalen Wissen finde ich nur Sachen zur
> Mathematik!?
wenn du auf "vorwissen" klickst, erscheint in der Navigationsleiste "Index aller Artikel"
dort findest du die einzelnen Artikel.
Eine andere Möglichkeit für speziell solche Anwendungen ist die Materialsammlung im Regelungstechnikforum.
Da sind zwar noch nicht alle Artikel erstellt, aber so ein paar Grundlagen gibt es halt schon... (die liebe Zeit halt  )
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ja, dann habe ich es ja richtig. Wie das bei P-Regler,
> I-Regler und PI-Regler aussieht, wusste ich auch
> eigentlich.
>
> > > Und dann hatte ich noch das Problem, dass ich nicht
> > > wusste, was da auf der x-Achse steht. Aber ich glaube, das
> > > ist t, oder? Und auf der y-Achse natürlich y(t).
> >
> > ja, denn wir sind im [mm]\red{Zeit-}[/mm] und nicht im [mm]Bild[/mm]-bereich
>
> Aber was stände da denn im Bildbereich? x(t)? Jedenfalls
> hatten wir irgendwas, weiß aber nicht mal, ob das im selben
> Zusammenhang war, wo wir einmal x(t) mit y(t) hatten und
> einmal t mit x(t) (oder war es y(t)?) (also
> jeweils das eine auf der x-Achse und das andere auf der
> y-Achse). Aber dann habe ich das ja immerhin schon einmal
> richtig.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") schön,
im Bildbereich, also nach der Anwendung der Laplacetransformation kann das komplexe "s" durch [mm] "\omega [/mm] t" ersetzt werden, man spricht dann vom Frequenzbereich. Anwendungen dafür ist z.B. das Bodediagramm oder die Wurzelortskurve.
Vielleicht war es ja sowas
Liebe Grüße
Herby
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