Stabilität, Regelabweichung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Fr 26.06.2009 | | Autor: | kekss |
| Aufgabe | Geg:
Strecke:
G(s)= [mm] 8/(s^2+4s+20) [/mm]
Es wirs als Regler ein PID Regler verwendet.
Ges: Übertragungsfunktion des Offenen regelkreises also Strecke * PID Regler.
Und wie ist die Nachstell und Vorhaltezeit. (Hinweis Kompensationsmethode anwenden)
2. Grafe: Wie verhält sich der Geschlossene Regelkreis? (Einheitsrückführung) Bestimme Verstärkungsfaktor des PID Reglers so, dass sich für Führungsübertragungsfunktion eine Verzögerungskonstante von 250ms ergibt und Skitze von Einheitssprungantwort (Führungssprung)Zeichnen. |
Wie mache ich das? Die Strecke Schwingt, da konj komomplexes Polpar s= 4+/- 2j . Ich hab irgendwie kein Plan wie ich da ran gehen soll. Was soll der PID Regler idealer Weise ausregel? Die Schwingung? Also Polstellen "Kompensieren"?
Währe toll wenn mir da jemand helfen kann
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:53 Sa 27.06.2009 | | Autor: | Rene |
Hallo!
Kompensation ist ja klar: einfach mal die Pole kürzen. Das ist heir ganz einfach. Für den PID Regler kannst du als Übertragungsfunktion schreiben
[mm]G_R(s)=K_p*\left(1+\frac{1}{sT_N}+sT_V\right)=K_P\frac{T_VT_Ns^2+T_Ns+1}{sT_N}=K_P\frac{Z_R(s)}{N_R(s)}[/mm]
Mit der Strecke [mm]G_S=\frac{Z_S(s)}{N_S(s)}[/mm] erreichst du eine Kompensation wenn
[mm] N_S(s)=Z_R(s)[/mm]
Die Polynome sind gleich, wenn ihre Koeffizienten gleich sind -> also Koeffizientenvergleich. (vorher beide Polyome auf die selbe Form bringen, z.B. [mm]a_n s^n+ ... +a_1s+1[/mm] bringen)
Für die offene Strecke erhälst du dann
[mm]G_0(s)=K_p\frac{Z_S(s)}{N_R(s)}[/mm]
Die Verstärkung zu berechnen sollte nun auch nicht mehr das Problem darstellen.
Hier mal die Werte die ich berechnet habe.
[mm]T_N=\frac{1}{5}[/mm] [mm]T_V=\frac{1}{4}[/mm] [mm]K_P=2[/mm]
MFG
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