Stabilität eines Impulsantwort < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweise dass, ein LTI-Filter H mit Impulsantwort h= (hn) stabil ist, wenn [mm] gilt:\summe_{n=-\infty}^{\infty} [/mm] |hn| [mm] <\infty, [/mm] dann ist H stabil. |
Für die Stabilität verwende ich folgende Definition:
Ein Filter H stabil, wenn alle beschränkten Eingabesignale ein beschränktes Ausgabesignal erzeugen. Und ein Signal x ist beschränkt, wenn |Xk| < C für alle k und für eine Konstante C gilt. Der Filter H ist nur dann stabil, wenn [mm] \summe_{n=-\infty}^{\infty} [/mm] |hn| [mm] <\infty [/mm] bzw. wenn für die Impulsantwort absolut summierbar und endlich ist. Nun muss ich aus dieser Definitoin aus für die Frage irgendwie ein Beweis machen.
Danke sehr.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Di 07.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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