Stammfkt. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Mi 29.03.2006 | | Autor: | night |
| Aufgabe | bilde die Stammfkt und die ableitung der funktion.
[mm] 8x/x^2+4 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hi ich habe folgende Frage
sind meine ergebnisse richtig?
also F(x) = 1/4 ln [mm] (x^2+4)
[/mm]
und für die ableitung 8x * 2x - 8 * [mm] (x^2+4)/(x^2+4)^2
[/mm]
ist das korrekt?
wenn nein bitte ich um hilfe!
vielen dank
mfg Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Mi 29.03.2006 | | Autor: | night |
der bruchstrich muss natürlich ganz durchgezogen werden! quotientenregel....wusste leider nicht wie das mit dem formeleditor funktioniert
(bei der ableitung)
mfg Daniel
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Hallo Daniel,
du meinst $f(x) = [mm] \bruch{8x}{x^2+4}$ [/mm] ?
Deine Stammfunktion ist falsch - du merkst das bei der Kontrolle:
Die Ableitung von [mm] \bruch{1}{4}\ln{(x^2 + 4)} [/mm] ist [mm] \bruch{1}{4} \cdot \bruch{2\cdot x}{(x^2 + 4)}, [/mm] du hast also irgendwo
durch 4 geteilt, statt mit 4 zu multiplizieren.
Was die Ableitung angeht: ich weiss leider immer noch nicht, was du eigentlich meinst. Versuch's bitte noch
einmal - setz das, was du beim klicken auf das [mm] \bruch{3}{4} [/mm] unter dem Eingabetext erhälst, hier ein, aber ersetze
die 3 und die 4 durch die Terme, die da hin sollen.
Viel Erfolg wünscht
Stukkateur
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Mi 29.03.2006 | | Autor: | night |
| Aufgabe | $ [mm] \bruch{(8x)*(2x)-(8) * (x^2+4)}{(x^2+4)^2} [/mm] $
hier die fkt
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gibt es denn eine formel damit ich diese stammfkt. hinbekomme!
für brüche!
habs so gemacht f(x) = u`(x) / u(x)
vielen dank
mfg daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Daniel > [mm]\bruch{(8x)*(2x)-(8) * (x^2+4)}{(x^2+4)^2}[/mm]
>
> hier die fkt
Du meinst wohl die Ableitung? Da ist das Vorzeichen falsch, du hast die Quotientenregel falschrum, (u/v)'=( u'v-uv' [mm] )/v^{2}
[/mm]
>
> gibt es denn eine formel damit ich diese stammfkt.
> hinbekomme!
> für brüche!
> habs so gemacht f(x) = u'(x) / u(x)
das war ja auch beinahe richtig! nur steht da ja 4*u'/u und nicht 1/4*u'/u
also [mm] $4*(2x/(x^2+4)$
[/mm]
deshalb immer durch differenzieren rasch nachprüfen, (weil das, was du gemacht hast ein häufiger Fehler ist.)
Gruss leduart
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