Stammfunktion- Wurzel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Mi 22.11.2006 | | Autor: | borto |
hallo,
habe ne frage zur bildung von stammfunktionen:
wie würde denn die stammfunktion für :
f(x):= [mm] \wurzel{4x+3}
[/mm]
lauten? komme leider nicht weiter.
danke für eure hilfe.
mfg borto
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Hi, borto,
wenn Du für die Wurzel die Potenzschreibweise wählst, also:
[mm] \wurzel{4x+3} [/mm] = [mm] (4x+3)^{\bruch{1}{2}},
[/mm]
kannst Du sie mit Hilfe der Substitution z = 4x+3 leicht lösen.
Für die Stammfunktionen eines Ausdrucks der Art
[mm] f(x)=(ax+b)^{r} [/mm] mit r [mm] \not= [/mm] -1 gilt übrigens die gut zu merkende Regel:
[mm] \integral{(ax+b)^{r} dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a*(r+1)}*(ax+b)^{r+1} [/mm] + c
(unter Beachtung der jeweiligen Definitionsmenge!)
mfG!
Zwerglein
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