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Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 So 22.01.2006
Autor: arthemis

Aufgabe
f(x)= [mm] \bruch{1}{2} a^x [/mm]

Hallo,

ich soll dazu die Stammfunktion bilden.
Habe jedoch leider keinen Anhaltspunkt wie dies gehen könnten. Über einen Tipp wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße
arthemis

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Stammfunktion: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 So 22.01.2006
Autor: Loddar

Hallo arthemis,

[willkommenmr] !!


Es gilt: [mm] $a^x [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ e^{\ln(a)} \ \right]^x [/mm] \ = \ [mm] e^{x*\ln(a)}$ [/mm]


Nun lässt sich die Stammfunktion per Substitution $z \ := \ [mm] x*\ln(a)$ [/mm] lösen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:03 So 22.01.2006
Autor: arthemis

Hallo Loddar ,

erst mal danke für deine schnelle Antwort.
Ich habe dann für die Stammfunktion folgendes raus:

F(x)= [mm] \bruch{1}{ln(a)} a^x [/mm]

Ich frage nur noch mal, da ich mir nicht sicher bin, ob ich die Substituion richtig gemacht habe.

Viele Grüße
Steffi




Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 So 22.01.2006
Autor: pi-roland

Hallo!

Hast soweit richtig substituiert. Leider ist dir wohl der Vorfaktor verloren gegangen. Wenn du das Ergebnis noch mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] multiplizierst, dann ist alles richtig.
Übrigens könntest du dein Ergebnis einfach ableiten und dieses Ergebnis mit der Aufgabenstellung vergleichen. Wenn nicht das gleiche raus kommt, hast du was falsch gemacht (also entweder nicht richtig abgeleitet, oder falsch integriert).
Schönen Tag noch,



Roland.

Bezug
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