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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Di 01.03.2005 | | Autor: | Kritiker |
Hi Leute!
Ich hab da ein kleines Problem mit ner Stammfunktion.
Also [mm] f_{t}(x)=\bruch{1}{x}*\wurzel{lntx} [/mm] ;t Element von R, t>0
Ich dachte mir ich gehs mal partiell an und dabei komme ich auf folgendes:
[mm] F_{t}(x)=ln|x|*\wurzel{lntx}-\integral{ln|x|*\bruch{1}{2*\wurzel{lntx}}*\bruch{1}{x}} [/mm] dx
Ist das soweit richtig?
Wenn ja dann weiß ich jetzt aber nicht wie ich das neu entstandene Integral bearbeiten soll.
gruß KRITIKER
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:59 Di 01.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kritiker!
> Also [mm]f_{t}(x)=\bruch{1}{x}*\wurzel{lntx}[/mm] ;t Element von R, t>0
>
> Ich dachte mir ich gehs mal partiell an und dabei komme ich
> auf folgendes:
> [mm]F_{t}(x)=ln|x|*\wurzel{lntx}-\integral{ln|x|*\bruch{1}{2*\wurzel{lntx}}*\bruch{1}{x}}[/mm] dx
Ich befürchte, Dein Weg führt nicht zum Ziel ...
Aber versuche doch mal folgende Substitution:
$z \ := \ [mm] \ln(t*x)$ $\Rightarrow$ [/mm] $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}$ $\gdw$ [/mm] $dx \ = \ x * dz$
Ich denke, damit sollte es ziemlich bald klappen ...
Gruß
Loddar
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