Stammfunktion einer Funktion < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:45 Di 28.11.2006 | | Autor: | rem |
| Aufgabe | Bestimmen Sie eine Stammfunktion der folgenden Funktion f(x)
[mm] f(x)=x^2*e^x [/mm] |
Hallo
Ich wollte nur wissen ob mein Ergebnis stimmt!
Herausbekommen habe ich: [mm] e^x(x^2-2-1)
[/mm]
Nachtrag:
HUch, da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen!
Das Ergebnis lautet [mm] e^x(x^2-2x-2)
[/mm]
mfg
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:20 Di 28.11.2006 | | Autor: | Sigma |
Hallo
ich denke du hast einen kleinen Vorzeichenfehler. Leite ich deine Funktion mit der Produktregel ab komme ich auf
[mm] f(x)=e^x*(x^2-2x-2)+e^x*(2x-2)
=e^x*x^2-e^x*2x-2e^x+e^x*2x-2e^x=e^x*x^2-4e^x[/mm]
Die richtige Stammfunktion ist aber
[mm]F(x)=e^x*(x^2-2x+2)[/mm]
mfg
Sigma
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