Stammfunktion gesucht < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Mi 28.09.2005 | | Autor: | Bovarian |
Suche die Stammfunktion zu 2x [mm] \* e^x.
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Bovarian,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie wäre es denn hier auch mit einer kleinen Begrüßung oder gar eigenen Lösungsansätzen ??
Das steht nämlich alles in unseren Forenregeln ...
> Suche die Stammfunktion zu 2x [mm]\* e^x.[/mm]
Ich habe sie gefunden  ...
Na, einen Tipp gibt's noch:
Das Stichwort hier heißt partielle Integration !
Hilft das etwas weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mi 28.09.2005 | | Autor: | Bovarian |
Sorry, dass ich so stoffelich rübergekommen bin.
War nicht böse gemeint!
Hallo Roadrunner,
diese Suche ist schon der hintere Teil einer part. Integration.
Wenn ich das nun weiter part. integriere komme ich zu
[mm] \integral_{0}^{1} {x^2 * e^x dx}
[/mm]
und benötige wiederum hierfür die Stammfunktion.
Vielen Dank
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Hallo Bovarian,
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> Wenn ich das nun weiter part. integriere komme ich zu
> [mm]\integral_{0}^{1} {x^2 * e^x dx}[/mm]
> und benötige wiederum
> hierfür die Stammfunktion.
Wenn Du das Spielchen weiter treibst benötigst Du auch eine Stammfunktion zu [mm]\integral_{0}^{1} {x^{n} * e^x dx}[/mm]
Das führt dann ins uferlose.
Besser ist Du machst es etwas anders:
[mm]\int {2\;x} \;e^x \;dx[/mm]
Wähle hier
[mm]\begin{gathered}
u\; = \;2\;x\; \Rightarrow \;u'\; = \;2 \hfill \\
v'\; = \;e^x \; \Rightarrow \;v\; = \;e^x \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
[mm]\int {u\;v'\;dx} \; = \;u\;v\; - \;\int {u'\;v\;dx} [/mm]
So kommst Du dann in endlichen Schritten zum Ziel.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Mi 28.09.2005 | | Autor: | Bovarian |
Ok, danke
Habe jetzt also für die Stammfunktion von
[mm] 2e^x
[/mm]
die Identität
damit ist bei mir das Integral
[mm] \integral_{0}^{1} {2x*e^x dx}
[/mm]
die Null.
Habe ich das so richtig verstanden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Mi 28.09.2005 | | Autor: | MathePower |
Hallo Bovarian,
> Ok, danke
> Habe jetzt also für die Stammfunktion von
> [mm]2e^x[/mm]
> die Identität
> damit ist bei mir das Integral
> [mm]\integral_{0}^{1} {2x*e^x dx}[/mm]
> die Null.
>
> Habe ich das so richtig verstanden?
es kommt ein von Null verschiedenes Ergebnis heraus.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mi 28.09.2005 | | Autor: | Bovarian |
Ok,
kommt wohl 2 raus.
Habe jetzt für meine komplette Aufgabe
[mm] \integral_{0}^{1} {(a+x^2)e^x dx}
[/mm]
folgendes raus
ea+e-a-2
Ich hoffe das war es!?
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Hallo Bovarian!
Da muss sich irgendwo noch ein Fehler eingeschlichen haben, denn die $2_$ als Ergebnis ist auf jeden Fall falsch!
Meine Stammfunktion lautet:
[mm] $\integral_{0}^{1}{\left(a+x^2\right)*e^x \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \left[\left(x^2-2x+2+a\right)*e^x\right]_{0}^{1}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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