Stammfunktionbestimmung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Petite |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=-2x^{3}+4x; x\in \IR.
[/mm]
Welche Stammfunktion von f hat nur negative Funktionswerte? |
[mm] f(x)=-2x^{3}+4x
[/mm]
[mm] F(x)=-\bruch{1}{2}x^{4}+2x^{2}+c
[/mm]
[mm] -\bruch{1}{2}x^{4}+2x^{2}+c<0
[/mm]
[mm] c<\bruch{1}{2}x^{4}-2x^{2}
[/mm]
und an dieser Stelle schaff ich es nicht mehr weiter
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> Gegeben ist die Funktion f mit [mm]f(x)=-2x^{3}+4x; x\in \IR.[/mm]
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> Welche Stammfunktion von f hat nur negative
> Funktionswerte?
> [mm]f(x)=-2x^{3}+4x[/mm]
> [mm]F(x)=-\bruch{1}{2}x^{4}+2x{2}+c[/mm]
> [mm]-\bruch{1}{2}x^{4}+2x{2}+c<0[/mm]
> [mm]c<\bruch{1}{2}x^{4}-2x^{2}[/mm]
>
> und an dieser Stelle schaff ich es nicht mehr weiter
Bestimme die Minima der rechten Seite [mm]r(x) := \frac{1}{2}x^4-2x^2[/mm].
c muss dann einfach kleiner sein als diese kleinsten Werte, die die rechte Seite annehmen kann.
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