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| Aufgabe 1 | Bestimme die Stammfunktion zu f.
a) f(x) = x+8 / 3(1-x)(x+2)
b) x-2 / [mm] (x-1)^2 [/mm] |
| Aufgabe 2 | | b) x-2 / [mm] (x-1)^2 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hi.
Komme bei den beiden Aufgaben absolut nicht weiter.
Bei Aufgabe a) komme ich zwar auf ein ergebnis aber wenn ich es mit nem Programm das Integrale ausrechnet probe rechnet kommt ein Anderer Wert raus.
Mein ergebnis lautet: -2 ln |x+2| + 3ln|x-1|
Bei der zweiten Aufgabe habe ich schon die Partialbruchzerlegung gemacht und komme auf:
x(a+b) - a - b
Hier lässt sich nun nur nicht A und B bestimmen :(
hoffe ihr könnt mir helfen. Danke im vorraus BloodyDeluxe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 So 21.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bloodydeuxe,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bei Deiner ersten Stammfunktion fehlt noch der Faktor [mm] $-\bruch{1}{3}$ [/mm] (mache mal die Probe, indem Du ableitest) ...
Bei der 2. Aufgabe sieht die erforderliche Partialbruchzerlegung folgendermaßen aus:
[mm] $\bruch{x-2}{(x-1)^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{A}{x-1}+\bruch{B}{(x-1)^2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hey , erstma danke für die Hilfe. Bei der 2. Aufgabe war ja echt nen dummer Fehler den ich gemacht habe. Bei der ersten Aufgabe verstehe ich allerdings nicht wo die -1/3 herkommen. Hab nochma neu gerechnet jetzt.
Ich schreib mal auf wie ich genau gerechnet habe:
Nullstellen des Nenners: 1 und - 2
[mm] \bruch{A}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{B}{x+2}
[/mm]
Das fasse ich dann zusammen zu: x(A+B) + 2A - B
dann mache ich ne Matrix:
A B | 1
2A -B | 8
B= 1 - A
8 = 2A - ( 1 - A )
A = 3
B =-2
einsetzen:
[mm] \bruch{3}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{-2}{x+2}
[/mm]
und komme dann wieder auf das ergebnis 3 [ ln |x-1|] - 2 [ ln |x+2| ]
wo genau liegt denn mein Fehler?
Ich hab irgendwie das Gefühl das hat vlt was mit der 3 vor der Klammer in der Ausgangsgleichung zu tun?
mfg BloodyDeluxe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:20 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bloodydeuxe!
Der Fehler liegt wirklich darin, dass in der Ausgangsfunktion diese $3_$ im Nenner steht. Aber diese kannst Du als Faktor [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] ja vor den gesamten Bruch ziehen.
Zum anderen veränderst Du den einen Term bei der Partialbruchzerlegung, indem Du aus $1-x_$ plötzlich $x-1_$ machst.
Also vor der Partialbruchzerlegung den Faktor [mm] $\red{-}\bruch{1}{3}$ [/mm] ausklammern, und dann stimmt Deine Rechnung.
Gruß
Loddar
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Hey, danke habs jetzt hinbekommen :) Ohne deine Hilfe hät ich sicher noch lang dran gesessen :)
mfg BloodyDeluxe
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