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| Aufgabe | Welche Stammfunktion der Funktion f nimmt an der Stelle 1 den Funktionswert 2 an?
a)f(x)=3x²
b)f(x)=x³-2x²+1 |
Hi,
bei obiger Aufgabe bin ich leicht überfragt, bzw. ich weis nicht wie ich die Aufgabe rechnen soll, da ich wo wir die Aufgabe durchgenommen habe nicht da war. Könnte mir jmd. bitte die Aufgabe erklären, bzw. was ich da überhpt. machen soll?
Die Stammfunktionen von folgenden Funktionen
a)f(x)=3x²
b)f(x)=x³-2x²+1
wären ja:
a)F(x)=x³+C
[mm] b)F(x)=\bruch{1}{4}x^{4}-\bruch{2}{3}x³+1x+C
[/mm]
Soll ich dann einfach 1 einsetzen? Was ja aber auch nicht sein kann. Oder muss ich dann einfach C durch das ersetzen was noch fehlt???
Im vorraus besten Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Di 12.08.2008 | | Autor: | Kroni |
> Welche Stammfunktion der Funktion f nimmt an der Stelle 1
> den Funktionswert 2 an?
> a)f(x)=3x²
> b)f(x)=x³-2x²+1
> Hi,
Hi,
> bei obiger Aufgabe bin ich leicht überfragt, bzw. ich weis
> nicht wie ich die Aufgabe rechnen soll, da ich wo wir die
> Aufgabe durchgenommen habe nicht da war. Könnte mir jmd.
> bitte die Aufgabe erklären, bzw. was ich da überhpt. machen
> soll?
>
> Die Stammfunktionen von folgenden Funktionen
> a)f(x)=3x²
> b)f(x)=x³-2x²+1
> wären ja:
> a)F(x)=x³+C
> [mm]b)F(x)=\bruch{1}{4}x^{4}-\bruch{2}{3}x³+1x+C[/mm]
Die beiden SF sind richtig =)
>
> Soll ich dann einfach 1 einsetzen?
Ja, für x einfach die 1 einsetzen.
> Was ja aber auch nicht
> sein kann.
Warum nicht? Die Idee ist doch richtig. Du setzt für x einfach 1 ein, und du weist ja, dass f(1)=2 sein soll.
Jetzt kannst du nach C freistellen, und damit die Konstante C bestimmen. Dann weist du ja, welche der Stammfunktionen (denn es gibt ja unendlich viele, denn die Stammfunktion ist ja nur bis auf deine, richtig hingeschriebene, additive Konstante C bestimmt) die Bedingung erfüllt.
> Oder muss ich dann einfach C durch das ersetzen
> was noch fehlt???
Du meinst also wohl, für x die 1 einsetzen, und dann nach C auflösen, so dass das Ergebnis hinterher 2 ist?! Wenn ja, dann ist das richtig =)
>
> Im vorraus besten Dank.
>
Kein Problem.
LG
Kroni
>
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