Standaradabweichung von x quer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:30 Do 05.10.2006 | | Autor: | luka10 |
Hallo, bin neu hier und blicke noch nicht ganz durch. Nun trotzdem eine ganz wichtige Frage, denn die Klausur steht unmittelbar vor der Tür.
Es geht um Significanztests.
Meine Frage dazu:
Gibt es eine Regel, wann man bei der z-standadiesierung sigma und wann man sigma von x quer benutzt?
Ich wäre über jegliche Tipps sehr dankbar!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Do 05.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo luka10,
Standardisierung bedeutet, dass man von einer Zufallsvariablen $X$ ihren
Erwartungswert $ E[X] $ subtrahiert und die Differenz durch ihre
Standardabweichung [mm] $\sqrt{\mbox{Var}[X]}$ [/mm] dividiert. Ist $ X $
beispielsweise normalverteilt mit $ [mm] E[X]=\mu [/mm] $ und
[mm] $\sqrt{\mbox{Var}[X]}=\sigma$, [/mm] so ist die Standardisierung
[mm] $(X-\mu)/\sigma$. [/mm] Ist [mm] $\bar [/mm] X = [mm] \sum_{i=1}^n X_i [/mm] /n$ das arithmetische
Mittel von $n $ unabhaengigen normalverteilten Zufallsvariablen mit
$ [mm] E[X_i]=\mu [/mm] $ und [mm] $\sqrt{\mbox{Var}[X_i]}=\sigma$, [/mm] so ist dessen
Standardisierung [mm] $\sqrt{n}(\bar X-\mu)/\sigma$. [/mm] Dabei ist
[mm] $\sigma/\sqrt{n}=\sigma_{\bar x}$.
[/mm]
hth
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:51 Fr 06.10.2006 | | Autor: | luka10 |
Hallo,
deine Erklärung habe ich soweit verstanden und war mir eigentlich auch vorher ungefähr klar.
Was ich aber eben nicht ganz verstehe ist der letzte Teil:
Wann dividiere ich denn nun durch sigma und wann durch sigma von x quer?
wie man sigma von xquer errechnet weiß ich. Ich weiß nur nicht, wann genau man nur sigma benutzt und wann sigma von xquer.
Wäre schön, wenn Du mir das nochmal deutlich machen könntest. Ansonsten vielen Dank schon mal für die schnelle Antwort!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:33 Fr 06.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo luka10,
also... In meiner ersten Mitteilung habe ich ja beschrieben, was man
unter Standardisierung versteht. Um vielleicht Verwirrung zu vermeiden,
sei $ Y $ eine Zufallsvariable mit Erwartungswert $ a = E[Y] $ und
Varianz $ b = [mm] \sqrt{\mbox{Var}[Y]} [/mm] $. Willst du also eine Zufallsvariable
standardisieren, so musst du klaearen, was $ a $ und was $ b $ ist.
Ist beispielsweise $ [mm] Y=\bar [/mm] X = [mm] \sum_{i=1}^n X_i [/mm] /n $ das arithmetische
Mittel von $ n $ unabhaengigen normalverteilten Zufallsvariablen, so ist
$a = [mm] \mu [/mm] $ und $ b = [mm] \sigma [/mm] / [mm] \sqrt{n}$. [/mm] Fuer jede *einzelne* Variable
[mm] $Y=X_i$ [/mm] ist $ a = [mm] \mu [/mm] $ und $ b = [mm] \sigma [/mm] $. Es kommt also stets darauf an,
welche Variable du betrachtest: Bei [mm] $X_i$ [/mm] verwendest du [mm] $\sigma$ [/mm] bei
[mm] $\bar [/mm] X$ verwendest du [mm] $\sigma [/mm] / [mm] \sqrt{n}$. [/mm]
hth
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 Fr 06.10.2006 | | Autor: | luka10 |
Ich denke ich verstehe was Du sagst.
Im Grunde muss ich mir nur bewusst sein, ob ich eine Kennwerteverteilung betrachte, oder eben eine Merkmalverteilung. Und darüber kann ich dann entscheiden.
Ich habe noch mehr Fragen, zum Thema, aber die stell ich erst später, wenn ich sie mir wirklich nicht selbst beantworten kann ;)
Dankeschon mal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:44 Sa 07.10.2006 | | Autor: | luis52 |
> Ich habe noch mehr Fragen, zum Thema, aber die stell ich
> erst später, wenn ich sie mir wirklich nicht selbst
> beantworten kann ;)
Nur zu...
|
|
|
|
