Standardabweichung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:09 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ragazzo |
Hallo,
ich möchte von euch bitte ein Feedback, ob mein Gedankengang richtig ist.
Ich habe je 3 Messreihen mit je 100 Messwerten von 2 unterschiedlichen Verfahren gemacht.
Ziel ist es, die 2 Verfahren miteinander zu vergleichen und zu bewerten, welches von beiden das "Genaueste" ist.
Dabei würde ich die Standardabweichung jeder Messreihe berechnen und anschliessend den Mittelwert der Standardabweichung für jedes Verfahren. Am Ende hätte ich also je eine Standardabweichung für beide Verfahren. Die kleinste Standardabweichung würde dann das "Genaueste" Verfahren definieren. Ist das richtig?
Hoffe, ich habe es deutlich genug erklären können :)
Gruß
ragazzo
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Hallo!
Es kommt darauf an, was du mit Genauigkeit meinst.
Auf diese Weise kannst du sicher eine Aussage über die Wiederholgenauigkeit machen, aber natürlich noch nicht über die absolute Genauigkeit, also darüber, ob etwas tatsächlich 1m lang ist, wenn du im Mittel 1m misst.
Weiterhin muß natürlich noch drauf geachtet werden, ob die Größe, die du mißt, vielleicht selber irgendwelchen Schwankungen unterliegt. Wenn die Energie der Gammastrahlung eines Präparats von Natur aus recht stark um den Mittelwert streut, wird irgendwann auch ein theoretisch besserer Detektor keine kleinere Standardabweichung als ein schlechterer Detektor liefern.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:58 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ragazzo |
Hallo Event_Horizon,
Danke erst mal für dein Feedback!
Über die absolute Genauigkeit kann ich ja überhaupt keine Aussage machen. Da ich aber über die Standardabweichung das "genauere" von beiden Verfahren ermitteln kann, kann ich mit Sicherheit sagen, dass die ermittelten Werte des "genauere" Verfahrens der absoluten Größe (dem sog. Nennmaß) am nähesten kommt.
Ich weiß nicht genau, was du unter absolute Genauigkeit meinst und wie man diese eventuell bestimmen kann.
Ein zweites Feedback von dir wäre sicher interessant...
Gruß
ragazzo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:22 So 14.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo ragazzo,
unter der Voraussetzung, dass Du nichts über den "wahren Wert" weisst, ist Deine Definition sicher anwendbar. Die Nebenbedingungen, die Event_Horizon noch erwähnte, beeinflussen die Messgenauigkeit, solange darüber aber nichts bekannt ist, kannst Du deren Kenngrößen auch in kein Statistikmodell einfließen lassen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:41 So 14.02.2010 | | Autor: | ragazzo |
Hallo,
ok! Danke!
Da ich den "wahren" Wert [mm]x_w [/mm] nicht kenne, ist es auch unmöglich die normierte Gaußfunktion [mm]f(x)=\bruch{1}{\wurzel{2\pi\sigma^2}}e^{-(x-x_w)^2/2\sigma^2}[/mm] mit meinen berechneten Werten für die Standardabweichungen exakt zu zeichnen.
Näherungsweise könnte ich für [mm]x_w [/mm] den Mittelwert [mm]\overline{x} [/mm] nehmen. Darf ich das bei nur 100 Messwerten bereits machen bzw. ab welchem Wert der Standardabweichungen darf ich den Mittelwert bei 100 Messwerten nehmen? Oder gibts es dazu gar keine Regel?
Gruß
ragazzo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:56 So 14.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ragazzo,
es gibt zu diesem Gebiet der Statistik verschiedene Testmöglichkeiten. Da man jedoch nie mit 100-prozentiger Wahrscheinlichkeit eine Aussage treffen kann, gibt man bei der Auswertung dieser Tests sich ein Vertrauensintervall vor. Stichwort ist hier die Studentsche t-Verteilung. Man testet die Hypothese, ob der Erwartungswert [mm] \mu [/mm] der Normalverteilung einer vorgegebenen Zahl [mm] \mu_0 [/mm] ist. In Abhängigkeit vom Vertrauensintervall stimmt man dann dieser Hypothese zu oder eben auch nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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