Standardabweichung - Sigmarege < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 So 08.10.2006 | | Autor: | Aggi |
| Aufgabe | Aus einem Kasten mit drei weißen und sieben schwarzen Kugeln wird dreimal eine Kugel OHNE Zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der weißen Kugeln, die gezogen wurden.
a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X.
b) Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsgröße X.
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsgröße X einen Wert außerhalb des 2Sigma-Intervalls annimmt? |
Wie bestimme ich die Wahrscheinlichkeitsverteilung? Muss ich jede Möglichkeit, die X annehmnen kann, einzeln durchgehen?! Mein Problem liegt darin, dass sich die Wahrscheinlchkeiten ja verändern, da es sich um Ziehen OHNE Zurücklegen handelt... Aufgabe c) verstehe ich überhaupt nicht. zu b): Lassen sich Standardabweichungen nicht nur bei binomialverteilten Zufallsgrößen über die Sigmaregeln errechnen? Woran erkenne ich eigentlich ob es sich bei einer Aufgabe um binomialverteilte Zufallsgrößen handelt?
Brauche dringend Hilfe. Die Klausur steht unmittelbar bevor!!!
Danke im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:26 So 08.10.2006 | | Autor: | Aggi |
| Aufgabe | | Ein Multiple-Choice Test besteht aus 100 Fragen. Es werden zuu jeder Frage drei Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand rät bei allen Antworten. Geben Sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer Wahrscheinlichkeit von a) 68 % b) 95 % c) 99 % d) 30 % e) 60 % liegt. |
Also, ich gehe davon aus, dass gilt:
p = 1/3
n = 100
E(X) = 100/3
Sigma ergibt bei mir etwa 4,71
Daraus errechnen sich folgende Intervalle für a), b) und c):
a) P (28,59 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 38,01)
b) P (23,88 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 42,72)
c) P (19,17 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 47,43)
Ich bin mir nicht wirklich sicher ob das soweit stimmt...
Wie berechne ich nun aber Aufgabenteile d) und e) ?!?!?!
Danke im voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 10.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 So 08.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Aggi,
hilft Dir der Hinweis weiter, das hier eine Hypergeometrische Verteilung vorliegt?
mfg ullim
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Hallo!
Könntet ihr mir ein Beispiel zeigen, wie man d) 30% ausrechnet ohne Hypergeometrische Formeln zu benutzen  ?
Grüße, Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 05.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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