Statik: Gleichgewicht < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 So 19.04.2009 | | Autor: | Tessa2 |
| Aufgabe | Am Verbindungspunkt L von drei (gewichtslosen) Seilen, die über Seilrollen (reibungsfrei) von Masten an den Positionen A(0|0|15), B(20|0|15), C(0|15|15) laufen und die durch drei gleiche Gewichte G0 gespannt sind, hängt eine Leuchte mit dem Gewicht G1.
a) Wo (x|y|z) ist die Leuchte bei G1 = 0?
b) Wo ist sie (x|y|z) = f(G1)? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://forum.physik-lab.de/ftopic3832.html
aber keine Antwort erhalten.
Für a) habe ich berechnet (Fermatpunkt, denn die Winkel zwischen den Seilen müssen 120° sein):
Gerade g1 zwischen Punkt B(20|0|15) und (-7,5*√3 | 7,5 | 15)
Gerade g2 zwischen Punkt A(0|15|15) und (10 | -10*√3 | 15)
Schnittpunkt: Lo = (3,479 | 3,756 | 15)
Aber wie berechne ich nun b)?
Ich habe mal folgenden Ansatz:
g = (0|0|G1/G0)
Summe aller Seilkräfte (unitV = Einheitsvektor):
unitV(L) + unitV(L-B) + unitV(L-C) = g
Aber, selbst wenn ich g = (0|0|0) setze (das wäre obiger Fall), steigt mein TR89 aus mit der Meldung 'Memory'.
Hat da jemand bitte einen Tipp?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 So 19.04.2009 | | Autor: | BAler |
Hallo Tessa
Da das ganze ziemlich symmetrisch ist wird sich der Aufhängepunt nur nach unten verschieben (also entlang der z-Achse). Die anderen Koordinaten bleiben gleich.
Stellt sich die Frage, wie weit er sich verschiebt:
Genau so lange, wie die Summe der vertikalen Komponenten der Seilkräfte kleiner als die Gewichtskraft der Lampe ist. Durch diese Gleichgewichtsbedingung kannst du den Auslenkungswinkel bestimmen, mit welchem du wiederum auf die Längenverschiebung kommst.
Reicht das? Oder willst du auch Formeln?
Grüße
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:23 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Tessa2 |
Hi BAler.
Erst mal danke für die Antwort. Das war auch meine anfängliche Meinung, bis ich es probiert habe:
Die Summe der Horizontalen Kräfte soll ja = 0 sein, also müssten die horizontalen Anteile der Seilkräfte gleich sein. Da aber die Seilkräfte alle drei gleich groß sind und die Seilwinkel gegen die Horizontale verschieden, können die H-Komponenten nicht gleich sein. Also muss sich auch x und y ändern.
Bisher habe ich folgende Gleichungen geschafft, kann sie aber nicht lösen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Mo 20.04.2009 | | Autor: | BAler |
Ich weiß. Ist mir später auch noch eingefallen.
Leider hab ich im Moment keine andere Idee mehr. Ich hab noch einen anderen Ansatz ausprobiert, aber auch der führt auf eine unauflösbare Gleichung bzw eine die nur numerisch lösbar wäre.
Vermutlich ist die Lösung ganz einfach.
Mal sehen, ob sich jemand anders mit Ahnung noch meldet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mi 22.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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