Statisches Moment bestimmen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Do 24.01.2008 | | Autor: | Komodo |
Hallo!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe irgendwie derbe Probleme bei der Bestimmung von statischen Momenten. Eigentlich dachte ich ich könnte das nun scheint es mir aber, dass egal zu welcher Aufgabe ich mir die Lösungen ansehe, ich einfach immer das falsche herausbekomme.
Ich sehe, dass ich das nicht richtig verstehe (zumindest bei den dünnwand- Profilen hört bei mir der Spaß auf).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier sieht man, dass der zweite Bereich (wie auch alle Anderen) sofort als Lösung dargestellt sind.
Den ersten Bereich habe ich gerade noch hinbekommen, beim zweiten habe ich alle Ansätze verschossen :/
Mir würde es also ungemein helfen, wenn sich jemand finden ließe, der zunächst im 2ten (im ersten bzw. 3ten wäre es auch super) das eigentliche Integral [mm] \integral_{0}^{s2}{z dz} [/mm] aufstellen, und es auch auflösen würde.
Vorteilhaft wären auch Anmerkungen/Erklärungen (weil, deshalb...) zu den jeweiligen Zwischenschritten.
Denn wie auch beim Flächenträgheitsmoment kann man sich Anfangs nicht wirklich etwas unter dem Moment vorstellen. Die Zwischenschritte wären auch deswegen von Vorteil, da ich mir nicht sicher bin, ob meine Integrationsrechen- Skills ausreichend dafür sind/waren.
Natürlich nur wenns nicht zuviel verlangt ist ;)
MfG Komodo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Do 24.01.2008 | | Autor: | peanut1 |
Hallo Komodo,
also eine perfekte Antwort kann ich dir jetzt auch nicht liefern, aber ich kann mal versuchen zu erklären, nach welchen Schema man das statische Moment immer ausrechnen kann. (so wie das auch bei der Lösung, die du dran gehängt hast, der Fall ist. Denn das Integral kann ich nämlich auch nicht wirklich aufstellen...)
Also du unterteils das Profil in mehrere Teilbereiche mit eigenen Variablen für die Strecken.
Statisches Moment = Fläche in Abhängigkeit der Variable *
Also zum ersten Teil:
Abstand zur Schwerpunktsachse.
Nachdem das Profil schön symmetrisch ist, liegt die y-Achse bei((a/2)+(a/4)).
Fläche im Bereich 1 ist s(1)*b
und der Abstand zur y-Achse ist konstant -a/2.
S1 ist somit -(b*a*s(1))/2
Beim zweiten Teil ist das genauso.
Die Fläche ist b*s(2). Der Abstand zur y-Achse ändert sich jedoch in Abhängigkeit von s(2).
Abstand ist -(3a/4 - s(2)/2).
Und jetzt noch zum dritten Teil:
Da hast du zuerst den gesamten ersten Teil von vorhin. Der ist somit nicht mehr von s(1) abhängig, sondern die Fläche ist b*(a/2). der Abstand ist wie vorher auch (-a/2).
Dazu kommt der zweite Teil. Aber wieder die gesamte Fläche b*(a/4). Der Abstand zur y-Achse ist somit auch konstant (-(a/2)+(a/8)). Und zum Schluss kommt da eben noch der dritte Teil dazu:
Fläche wieder b*(3) und der Abstand -((a/2)-(s(3)/2)).Fertig.
Ich hoffe ich konnte dir ein bisschen helfen. Mir hats geholfen die einzelnen Fläche mal beispielhaft einzuzeichnen und mir dann die Abstände in Abhängigkeit der Variablen zu überlegen. Wenn man das dann hat , ist man eh fertig.
(ich hoff, dass ich bei meinen Rechnungen hier keine Tippfehler reingemacht hab...)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Do 24.01.2008 | | Autor: | Komodo |
Hi peanut1!
Zunächst mal Danke für die schnelle Hilfe.
Das du das Intergral nicht aufstellen kannst, hilft mir auch ein wenig. Denn das zeigt mir, dass ich nicht absolut dämlich bin :P
Fals sich aber dennoch jemand für den Job finden würde, wäre das als Ergänzung auch sehr Hilfreich.
Nun zum Thema:
Nachdem Alles gescheitert war, habe ich auch versucht mir so ein Schema aufzustellen, jedoch war das Verständnis noch nicht 100%ig da.
Zitat:
"Beim zweiten Teil ist das genauso.
Die Fläche ist b*s(2). Der Abstand zur y-Achse ändert sich jedoch in Abhängigkeit von s(2).
Abstand ist -(3a/4 - s(2)/2). "
Der Abstand verändert sich mit S2, das ist verstanden.
Aber warum ist der Abstand -(3a/4 - s2/2) ?
Wie weit geht denn S2..?
Geht es darum nur bis zum Schwerpunkt des kleinen Stückes zu gehen? Oder wie kommt das zustande?
Das würde jedoch bedeuten, dass das Ergebnis im ersten Bereich nicht ganz richtig ist. Denn da würde b/2 noch miteinfließen -> Also -(a/2 - b/2). Das wird jedoch vernachlässigt, da b<<a.
Verstehe ich das richtig?^^
(hoffe ich habe mich nicht vertippt.)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:22 Fr 25.01.2008 | | Autor: | peanut1 |
Hey Komodo,
also wie kommt man auf den Abstand beim zweiten Teil.
"Geht es darum nur bis zum Schwerpunkt des kleinen Stückes zu gehen?": Ja, genau.
Du brauchst ja den Abstand vom Mittelpunkt der Fläche (s(2)*b) bist zur y-Achse.
Der Schwerpunkt von einem Rechteck ist immer in der Mitte, also 0,5*Breite bzw. 0,5 * Länge. Also wenn man von dem Rechteck (s(2)*b) ausgeht, dann will man ja den Abstand zur y-Achse, das heißt, man muss sich die Höhe des Rechtecks anschauen: s(2). Immer bei der Hälfte von s(2) ist die y-Komponente des Schwerpunkts vom Rechteck.
Jetzt noch der Abstand zur y-Achse von dem Profil.
Von ganz oben zur y-Achse sinds 3a/4. Und von dieser gesamten Länge musst du doch jetzt oben das kleine Stück s(2)/2 abziehen, um auf den Abstand zwischen y-Achse und y-Komponente vom Schwerpunkt des Rechtecks zu bekommen. Zeichne dir das am besten mal auf, dann kann man sich das besser anschauen... zum schreiben ist das gar nicht so einfach...
Das b/2 braucht man deshalb nicht, weil es ja um den Abstand in y-Richtung geht. Da ist ganz egal, wie breit der Balken ist, bzw. wo die x-Komponente des SChwerpunkt liegt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Komodo |
Jo danke dir, also hatte ich das doch richtig verstanden.
> Das b/2 braucht man deshalb nicht, weil es ja um den
> Abstand in y-Richtung geht. Da ist ganz egal, wie breit der
> Balken ist, bzw. wo die x-Komponente des SChwerpunkt
> liegt.
>
Mit dem b/2 - Beispiel bezog ich mich nur auf den ersten Bereich (also s1)..
Es ging darum ob man es aus dem Grund vernachlässigt hat, weil b<<a ist.
Mehr wollte ich eigentlich nicht sagen..
Thx again ;)
MfG Komodo
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