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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 So 23.12.2007 | | Autor: | Bultur |
| Aufgabe | 1) In einem Test wurde untersucht, inwiefern 1000 Personen sowohl ein Twix als auch ein Snickers schmeckten.
- 520 Personen schmeckte der Twix,
- 1/4 von denjenigen, denen der Twix nicht schmeckte, schmeckte der Schnickers,
- 460 Personen schmeckte sowohl Twix als auch Snickers.
2) Von Tausendeinhundert Testpersonen trinken 800 Latte macchiato und 500 Cappuccino.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass jemand unter der Bedingung, Cappuccino trinken, auch noch Latte macchiato trinkt, beträgt 76 Prozent
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand unter der Bedingung, Latte macchiato zu trinken, auch Cappuccino trinkt?
Wieviele Testpersonen trinken weder Latte macchiato noch Cappuccino? |
Hallo zusammen,
ich weiß nicht wie ich diese Aufgaben, wo eine Kontingenztabelle erstellt werden soll, gelöst bekomme. Würde mich freuen, wenn man mir weiterhelfen könnte.
Wie sind die genau zu lösen? Und wie sollte ich immer an diese Aufgaben rangehen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:10 Mo 24.12.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Babette,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bei solchen Aufgaben ist es zweckmaessig, sich zunaechst eine
Leertabelle zu erstellen, wo nur die Zeilen- und Spaltenueberschriften
und an den Raendern die Summen stehen. Mit den Vorgaben der Aufgaben
werden die Tabellenzellen sukzessive gefuellt. Beispiele findest du hier
https://matheraum.de/read?t=320517
https://matheraum.de/read?t=340558
In deinem Fall ist
[mm] $P(\mbox{Schmeckt Twix})=0.25$, $P(\mbox{Schmeckt Snickers}\mid \text{Typ Schmeckt Twix nicht})=0.25$,
[/mm]
[mm] $P(\mbox{Schmeckt Twix}\cap\mbox{Schmeckt Snickers})=0.46$
[/mm]
woraus sich die Tabelle ergibt
[mm] \begin{tabular}{@{}lccc@{}} \hline
&Schmeckt Snickers&Schmeckt Snickers nicht & Summe\\\hline
Schmeckt Twix &0.46 & 0.06&
0.52\\
Schmickt Twix nicht & 0.12 & 0.36&
0.48\\ \hline
Summe & 0.58 & 0.42 &
1.00\\ \hline
\end{tabular}
[/mm]
Im zweiten Teil ist
[mm] $P(\mbox{Trinkt LM})=800/1100$,
[/mm]
[mm] $P(\mbox{Trinkt C})=500/1100$,
[/mm]
[mm] $P(\mbox{Trinkt LM}\mid\mbox{Trinkt C })=0.76$
[/mm]
und folglich (Achtung: Rundungsfehler)
[mm] \begin{tabular}{@{}lccc@{}} \hline
&Trinkt LM&Trinkt LM nicht & Summe\\\hline
Trinkt C &0.3455 & 0.3818&
0.7273\\
Trinkt C nicht & 0.1091 & 0.1636&
0.2727\\ \hline
Summe & 0.4545 & 0.5455 &
1.0000\\ \hline
\end{tabular}
[/mm]
Hiermit kannst du nun [mm] $P(\mbox{Trinkt C}\mid\mbox{Trinkt LM})$ [/mm] und
[mm] $P(\mbox{Trinkt C nicht}\cap\mbox{Trinkt LM nicht})$ [/mm] leicht bestimmen.
Frohe Weihnachten
Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:37 Di 25.12.2007 | | Autor: | Bultur |
Wow, dass ging ja fix. 
Vielen vielen Dank für die Lösung meiner Aufgaben und den netten Empfang Luis. Ein wirklich tolles Forum.
Jetzt verstehe ich die Aufgaben auch! Diese Formulierungen in den Aufgaben hatten mich ein wenig durcheinander gebracht, aber jetzt ist es mir klar geworden.
Vielen Dank nochmals.
LG
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