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| Aufgabe | Ein statistisches Experiment zum einmaligen Wurf eines möglicherweise
inhomogenen Würfels besteht aus den möglichen Beobachtungen X =
{1, 2, 3, 4, 5, 6}, der zugehörigen [mm] \sigma-Algebra
[/mm]
[mm] \mathcal{B} [/mm] = [mm] \mathcal{P}(X), [/mm] dem Parameterraum [mm] \theta [/mm] = [mm] \{ \vartheta = (p_1,...p_6|p_i \ge 0 \forall i \summe_{i=1}^{6} p_i = 1\}und [/mm] der Familie von Verteilungen [mm] \{P_\vartheta|\vartheta \in \theta\} [/mm] mit [mm] P_\theta({i}) [/mm] = [mm] p_i, [/mm] i = 1, . . . , 6. Die Verlustfunktion
nehme den Wert 1 bei falscher und den Wert 0 bei richtiger Entscheidung
an. Getestet wird auf Gleichverteilung.
(i) Welche Gestalt hat die Risikofunktion eines Tests auf Gleichverteilung,
d.h. Hypothese H = [mm] \{( \bruch{1}{6},...,\bruch{1}{6})\} [/mm] gegen die Alternative K [mm] =\theta \backslash \{( \bruch{1}{6},...,\bruch{1}{6})\} [/mm] ?
(ii) Bestimmen Sie den Minimax-Test [mm] \varphi_0. [/mm] Ist [mm] \varphi_0 [/mm] eindeutig bestimmt?
(iii) Zeigen Sie, dass jeder Test zulässig ist. |
Hallo,
Ich hänge an folgender Aufgabe und ich hab irgendwie überhaupt keinen Ansatz wie ich da ran gehen soll. Kann mir vielleicht jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Di 01.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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