Steckbriefaufgabe < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Mi 15.09.2004 | | Autor: | Silwia |
Hallo!
Ich verstehe folgende Aufgabe überhaupt nicht. Ich wäre wirklich dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.
Der Trägerbogen AB einer Eisenbahnbrücke soll so konstruiert werden, dass seine obere Randlinie ein symmetrisches stück einer Parabel 2. Ordnung ist. Es soll Strecke AB=49m und h=7m betragen.
Ermittle die Parabelgleichung, wenn A Ursprung und erste Achse des Koordinatensystems ist. In welchem Abstand von der Brückenmitte hat der Bogen die Höhe 0,5h über AB.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Silvia
|
|
| |
|
Hallo, Silvia!
> Ich verstehe folgende Aufgabe überhaupt nicht. Ich wäre
> wirklich dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.
>
> Der Trägerbogen AB einer Eisenbahnbrücke soll so
> konstruiert werden, dass seine obere Randlinie ein
> symmetrisches stück einer Parabel 2. Ordnung ist. Es soll
> Strecke AB=49m und h=7m betragen.
>
> Ermittle die Parabelgleichung, wenn A Ursprung und erste
> Achse des Koordinatensystems ist.
Hier fehlt etwas. Ein Punkt kann ja schlecht eine Achse sein, oder? Ich tippe, dass die Strecke AB auf der ersten Achse liegen soll.
OK, welche Informationen haben wir über die Parabel?
Sie soll durch die Punkte A (0|0) und B (49|0) gehen (das sind dann also die Nullstellen), und die Symmetrieachse verläuft bei $x=49/2$ (wegen $|AB|=49$). Außerdem beträgt der maximale Funktionswert 7.
Was bedeutet das alles für den Scheitelpunkt? Kannst Du das umsetzen?
Und kennst Du die Scheitelpunktsform der Parabel? Dann bist Du jetzt eigentlich schon fertig, wenn Du noch die Nullstellen berücksichtigst, um den Koeffizienten bei [mm] $x^2$ [/mm] auszurechnen.
> In welchem Abstand von
> der Brückenmitte hat der Bogen die Höhe 0,5h über AB.
Das machen wir dann später.
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
|
