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| Aufgabe | Steckbriefaufgabe:
Du bist Existensgründer! Folgende Informationen kannst du der Buchhaltund entnehmen: Der Kostenverlauf ist durch ständig steigende Gesamtkosten K gekennzeichnet, bei kleinen Stückzahlen nimmt der Kostenzuwachs ab. Bei 3 Mengeneinheiten ist der Kostenzuwachs minimal und die Gesamtkosten betragen 56. Bei größeren Stückzahlen stegt der Kostenzuwachs.
Die Kapazitätsgrenze der Produktion liegt bei 9.
Die fixen Kosten liegen bei 20, bei der Produktionsmenge 1 fallen Kosten von 42 an.
Aufgabe: Bestimmen sie mit diesen Informationen die Gesamtkostenfunktion K! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr,
hatte Probleme mit dieser Steckbriefaufgabe. Haben gerade mit diesem Thema angefangen und es wurde letzte Stunde nicht wirklich erklärt.
Wär super lieb, wenn mir wer helfen könnte!
Die Punkte P ( 0/20 ), P ( 3/56 ) und P ( 1/42 ) konnte ich der Aufgabe entnehmen und bis dahin ist es für mich auch noch logisch.
Mein Problem ist, ich hab keine Ahnung wie man den Vierten Punkt errechnet und mit Hilfe von f(x)= ax³+bx²+cx+d ein Gleichungssystem löst.
Wäre wirklich super, wenn mir wer helfen könnte die Aufgabe zu lösen und mir ein Gleichungssystem erklären kann, weiß nämlich überhaupt nicht wie man das löst!
Vielen Dank schonma!!
lg kathi =)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Mo 23.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ich weiß nicht genau ob's stimmt, aber das "Bei 3 Mengeneinheiten ist der Kostenzuwachs minimal" könnte heißen, dass bei x=3 ein Sattelpunkt vorliegt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Mo 23.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kathi
Wenn die Kostenfunktion K(x) ist gibt K'(x) den Kostenzuwachs an. Wenn der bei x=3 ein Minimum hat, dann heisst dass (K'(x))'=K''(x) bei x=3 0 sein muss. also gilt K''(3)=0 (kein Sattelpunkt, nur ein Wendepunkt!)
Falls es mehr als eine Lösung gibt, musst du die aussuchen, für die K'(x) im Bereich 0 bis 9 positiv ist.
Gruss leduart
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| Aufgabe | | nochmal zu dieser Aufgabe |
ahh danke schön =)
aber wie mach ich dann weiter?
ich weiß dass man das mit einem Gleichungssystem lösen kann, weiß aber nicht wie das funktioniert, wie man das aufstellt, löst etc...
Könnte mir wer das erklären und vorrechnen?? wäre sehr nett
lg Kathi
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Hallo kathi1234,
> nochmal zu dieser Aufgabe
> ahh danke schön =)
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> aber wie mach ich dann weiter?
> ich weiß dass man das mit einem Gleichungssystem lösen
> kann, weiß aber nicht wie das funktioniert, wie man das
> aufstellt, löst etc...
>
> Könnte mir wer das erklären und vorrechnen?? wäre sehr nett
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Wie löse ich eine Steckbriefaufgabe?
Gruß informix
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Mo 23.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kathi
Vorrechnen nicht! aber nen Anfang:
[mm] K(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] 4 Unbekannte!
K'(x)=...
K''(x)=...
1. K(0)=20 also a*0+b*0+c*0+d=20
2. K(3)=56 also [mm] a*3^3+b*3^2+c*3+d=56
[/mm]
3. K(1)= 42 also......
4. K''(3)=0 also ....
Dann hast du 4 Gleichungen für a,b,c,d. d und b hast du schnell, setzest die ein und hast noch 2 Gl. mit 2 Unbekannten. Die solltest du lösen können.
Gruss leduart
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