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Steckbriefaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Do 10.01.2008
Autor: tashu

Aufgabe
Eine Parabel 4.Ordnung verläuft durch die Punkte N1(-4/0),S(0/-4)und besitzt in N2(4/0) einen Terassenpunkt.

Hallo,

ich bin mir nicht sicher ob die 5.Bedingung stimmt.

1.N1(-4/0) f(-4)=0 --> 0=256a-64b+16c-4d+e
2.S(0/-4) f(0)=-4 --> -4=e
3.N2(4/0) f(4)=0 --> 0=256a+64b+16c+4d+e
4.N2...   f"(4)=0 --> 192a+24b+2c
5.N2...   f´(4)=0 --> 0=256a+48b+8c+d

Ein Terassenpunkt/Sattelpunkt ist doch ein Wendepunkt mit Steigung null? Müsste man da nicht f´(0)=0 setzen?

Würde mich über jegliche Hilfestellungen freuen!


Tashu
        
Bezug
Steckbriefaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Do 10.01.2008
Autor: koepper


> Eine Parabel 4.Ordnung verläuft durch die Punkte
> N1(-4/0),S(0/-4)und besitzt in N2(4/0) einen
> Terassenpunkt.

Hallo Tashu,

> ich bin mir nicht sicher ob die 5.Bedingung stimmt.

sie stimmt.

> 1.N1(-4/0) f(-4)=0 --> 0=256a-64b+16c-4d+e
>  2.S(0/-4) f(0)=-4 --> -4=e

>  3.N2(4/0) f(4)=0 --> 0=256a+64b+16c+4d+e

>  4.N2...   f"(4)=0 --> 192a+24b+2c

>  5.N2...   f´(4)=0 --> 0=256a+48b+8c+d

>  
> Ein Terassenpunkt/Sattelpunkt ist doch ein Wendepunkt mit
> Steigung null? Müsste man da nicht f´(0)=0 setzen?

nein, für x wird stets der x-Wert des betreffenden Punktes eingesetzt. Das ist logisch, oder?

Gruß
Will
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