Steckbriefaufgabe - Nullzeile < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:33 Di 01.04.2008 | | Autor: | Jaimee |
| Aufgabe | Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph durch den Koordinatenursprung verläuft und an der Stelle 4 die x-Achse berührt.
Außerdem hat f an der Stelle 4/3 die Steigung 0 und bei 8/3 eine Wendestelle. |
Die Bedingung sind mir eigentlich klar:
1. f (0) = 0 Punkt im Koordinatenursprung
2. f (4) = 0 Graph berüht ja an der Stelle 4 die x-Achse
3. f'(4) = 0 Steigung 0 an der Stelle 4
4. f''(8/3) = 0 Wendepunkt
wenn ich jetzt aber das LGS aufstelle und das Multiplikationsverfahren einsetze hab ich irgendwann in der letzten Zeile 0 = 0 stehen....
wie macht man da denn weiter? falls das überhaupt geht?!
Würde mich wirklich sehr über Hilfe freuen...sitze da jetzt schon ein bisschen länger dran und will einfach nicht aufhören ohne das Ergebnis rauszubekommen!!!
ich Bitte also um Unterstützung =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Jaimee!
> Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades,
> deren Graph durch den Koordinatenursprung verläuft und an
> der Stelle 4 die x-Achse berührt.
> Außerdem hat f an der Stelle 4/3 die Steigung 0 und bei
> 8/3 eine Wendestelle.
> Die Bedingung sind mir eigentlich klar:
>
> 1. f (0) = 0 Punkt im Koordinatenursprung
> 2. f (4) = 0 Graph berüht ja an der Stelle 4 die x-Achse
> 3. f'(4) = 0 Steigung 0 an der Stelle 4
> 4. f''(8/3) = 0 Wendepunkt
Die 3. Bedingung muss aber heißen: [mm] f'(\frac{4}{3})=0.
[/mm]
> wenn ich jetzt aber das LGS aufstelle und das
> Multiplikationsverfahren einsetze hab ich irgendwann in der
> letzten Zeile 0 = 0 stehen....
> wie macht man da denn weiter? falls das überhaupt geht?!
Naja, das heißt ja dann, dass es mehrere Lösungen gibt. Ich habe b und c in Abhängigkeit von a ausgedrückt, und erhalte dann als Lösung: b=-8a, c=16a. Das heißt, wenn du jetzt a beliebig wählst, kannst du dementsprechend b und c berechnen. Probier's doch mal aus - hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Di 01.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bastiane!
> Die 3. Bedingung muss aber heißen: [mm]f'(\frac{4}{3})=0.[/mm]
Die genannte 3. Bedingungsgleichung ist schon richtig so. Du "verrätst" hier aber noch die letzte fehlende Bestimmungsgleichung.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 Di 01.04.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Loddar!
> > Die 3. Bedingung muss aber heißen: [mm]f'(\frac{4}{3})=0.[/mm]
>
> Die genannte 3. Bedingungsgleichung ist schon richtig so.
> Du "verrätst" hier aber noch die letzte fehlende
> Bestimmungsgleichung.
Oops - das habe ich gar nicht gemerkt. Hab' wohl wieder mal nicht genau gelesen... Aber dann hätten wir doch normalerweise eine Bedingung zu viel. Kann man denn so direkt erkennen, welche das ist? Jedenfalls müsste das dann ja doch ohne Nullzeile aufgehen...
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:02 Di 01.04.2008 | | Autor: | XPatrickX |
Hey! Eine Funktion 3. Gerades ist doch immer Symmetrisch zu ihrem Wendepunkt. Daher muss sowohl bei 4/3 also auch bei 12/3=4 ein Extremum vorliegen. Dies ist dann die überflüssige Bedingung.
Grüße Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:12 So 13.04.2008 | | Autor: | Jaimee |
danke für eure Antworten....
hatte am nächsten tag nachhilfe und hab die lösung dann letztendlich auch noch hinbekommen :)
|
|
|
|
