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| Aufgabe | Zeichnen Sie durch Punkt P ( -1 | 1)
eine Gerade mit der Steigung m = 1,5 |
Hallo 
Kaum in der Oberstufe, schon fangen meine Probleme wieder an...
Wie oben in der Aufgabenstellung erklärt muss ich eine Gerade mit der Steigung m= 1,5 zeichnen.
Aber braucht man dafür nicht zwei Punkte, sonst kann man ja immerhin keine Gerade zeichnen.
Und schon sind wir beim ersten Problem, ich weiß nicht, wie ich den zweiten Punkt raus bekomme.
Habe es zuerst hier mit versucht:
y = mx +n
1 = 1,5 * (-1) + n
n = -0,666
Aber das kann ja nicht stimmen, ist mir bewusst, aber wie bekomme ich den zweiten Punkt raus?
Liebe Grüße,
Sarah
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y=mx+t
Nun setzt man den gegebenen Punkt und die Steigung in diese Gleichung ein:
1=-1.5+t
=> t=2.5
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Hallo Axel,
Aber ich habe ja immer noch keine zweiten koordinaten - wie kann ich jetzt also die Gerade zeichnen?
LG
Sarah
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Sa 12.08.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo Axel,
Hallo Sarah.
> Aber ich habe ja immer noch keine zweiten koordinaten - wie
> kann ich jetzt also die Gerade zeichnen?
Mit Bleistift und Lineal... Auf einem Papier
Nun schieben wir den Spaß mal bei Seite, weil der Ernst kommt.
Wie in der Aufgabe schon steht: "eine Gerade mit der Steigung m = 1,5"
Jetzt muss man eigentlich nur wissen, was Steigung bedeutet. Anschaulich erklärt heißt es so viel, dass du von deinem gegebenen Punkt ein paar gewisse X-Einheiten nach rechts (oder auch nach links) und ein paar Y-Einheiten nach oben (oder unten) gehst.
In unserem Fall hast du die Steigung von m= 1.5. Das bedeutet, dass du dich um eine X-Einheit (in deinem Koordinatensystem) nach rechts gehst. Das ist bei Geraden immer so [mm] \Rightarrow [/mm] eine X-Einheit nach rechts. Und nun steigt die Gerade um 1.5 Höheneinheiten, also als Y-Wert.
Unser Punkt hieß P [mm] (\red{-1}|\blue{1}). [/mm] Rot ist die X-Koordinate und blau die Y-Koordinate. Nun gehen wir um eine Einheit (auf der X-Achse) nach rechts, vorläufig ergibt sich: [mm] P_2 (\red{-1+1}|\blue{1}). [/mm] Nun müssen wir uns aber noch eben auf der Y-Achse bewegen, und zwar den Wert, den die Steigung abgibt: 1.5 (der Wert ist positiv, also addieren wir in dazu). Somit ergibt sich der Punkt:
[mm] P_2 (\red{-1+1}|\blue{1+1.5}) \Rightarrow P_2(0|2.5)
[/mm]
Es geht natürlich auch die Gegenvariante.
[mm] P_3 (\red{-1-1}|\blue{1-1.5}) \Rightarrow P_3(-2|-0.5)
[/mm]
In diesem Falle nehmen wir Minus, weil eine Gerade mit "positiver" Steigung geht von links unten nach rechts oben (im Koordinatensystem). Somit müssen wir uns bei der positiven Steigung nach links unten bewegen.
Deine Gerade läuft durch [mm] P_3 [/mm] und [mm] P_2 [/mm] (und ein paar andere Punkte  )
Du kannst auch die Geradengleichung aufstellen und dann beliebig X-Werte einsetzen und den dazugehörigen Y-Wert ausrechnen. (Nach dem Schema von Alex)
Alles klar?
V G
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Sa 12.08.2006 | | Autor: | Disap |
Und so ungefähr sollte es aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mfg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Sa 12.08.2006 | | Autor: | espritgirl |
Hallo Disap,
Vielen Dank für deine tolle Erklärung, als ich sie gelesen habe sind mir buchstäblich die Schuppen von den Augen gefallen, weil es so klar ist! Ich habe einfach vergessen, was eine Steigung ist!
Vielen Dank nochmal!
Sarah
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