Steigung < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 So 27.01.2008 | | Autor: | M4rc |
| Aufgabe | | An welcher Stelle Xw hat die Funktion y=1/(1+2e^-x) die grösste Steigung? |
Wo haben den Funktionen im allg. ihre grösste Steigung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 So 27.01.2008 | | Autor: | abakus |
> An welcher Stelle Xw hat die Funktion y=1/(1+2e^-x) die
> grösste Steigung?
> Wo haben den Funktionen im allg. ihre grösste Steigung?
An der Stelle, wo ihre Steigung (also ihre erste Ableitung) den maximalen Wert annimmt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 So 27.01.2008 | | Autor: | M4rc |
dann bilde ich also die 2te ableitung setzte die gleich null und das ist der maximale wert denn die steigung annehmen kann? das setzte ich dann gleich der ersten ableitung und löse auf?
Geht das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:58 So 27.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Fast.
Du setzt den Punkt dann in die Ausgangsfunktion ein.
Vllt hilft es dir auch, wenn ich dir mal "allgemein sage", dass die Steigung einer Funktion ihr Maximum immer in den Wendepunkten hat.
Wenn du die 2. Ableitung =0 gesetzt hast, erhälst du den x- Wert, bei welchem die Fkt. ihre maximale Steigung hat.
Setze den x-Wert dann noch in die Ausgangsfunktion ein.
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:10 So 27.01.2008 | | Autor: | M4rc |
Aber ist es nicht so das man über die 2te Ableitung auch einen Sattelpunkt herausbekommen könnte, der dann natürlich die Steigung null hat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:14 So 27.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo M4rc!
Auch das ist möglich. Aber auch ein Sattelpunkt wäre eine Stelle mit extremaler Steigung (sei es maximal oder minimal).
Gruß
Loddar
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