Steigung in Achsenabschnitt < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Kiuko |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Steigungen des Schaubildes von f in den Achsenschnittpunkten.
f(x)=4x-x³ |
Da es sich ja um Achsenschnittpunkte handelt ... sind es ja diverse Punkte wie durch den Ursprung, oder? also P(0/0)
Also habe ich das erstmal 0 gesetzt. Zumindest y.
0=4x-x³
doch muss ich nun auch das andere 0 setzen?
0=0 ?
... es macht für mich keinen sinn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Berechnen Sie die Steigungen des Schaubildes von f in den
> Achsenschnittpunkten.
>
> f(x)=4x-x³
> Da es sich ja um Achsenschnittpunkte handelt ... sind es
> ja diverse Punkte wie durch den Ursprung, oder? also
> P(0/0)
>
> Also habe ich das erstmal 0 gesetzt. Zumindest y.
>
> 0=4x-x³
>
> doch muss ich nun auch das andere 0 setzen?
> 0=0 ?
>
> ... es macht für mich keinen sinn
Hi,
die Achsenschnittpunkte sind die Punkte wo die Funktion sich mit x- oder mit y-Achse schneidet.
Also mit x-Achse (die y-Koordinate des Punktes = 0):
f(x)=0 setzen
4x-x³ = 0
x(4-x²) = 0
[mm] x_{1} [/mm] =0 [mm] x_{2} [/mm] =2 [mm] x_{3} [/mm] =-2
Die Punkte (0;0) (2;0) (-2;0) sind die Schnittpunkte mit der x-Achse (anders genannt: Nullstellen)
Die y-Achse Schnittpunkte haben x-Koordinate gleich 0.
So x= 0 in die f(x) einsetzen f(0) = 0 (
0;0)- Ursprung ist der Punkt, der bei dieser Berechnung doppelt vorkommt, da er sowohl auf x-Achse als auch auf y-Achse liegt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Kiuko |
Das was du hier schreibst, klingt vollkommen logisch...
Doch frage ich mich, wieso bei der Lösung etwas mit -8 vorkommt ???
so wie du das hier geschrieben hast leuchtet es mir ein!
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Hallo,
der Anstieg einer Funktion wird durch die 1. Ableitung ermittelt,
[mm] f(x)=4x-x^{3}
[/mm]
[mm] f'(x)=4-3x^{2}
[/mm]
jetzt kennst du die Nullstellen [mm] x_1=-2; x_2=0; x_3=2, [/mm] in die 1. Ableitung einsetzen,
jetzt berechne
f'(-2)=
f'(0)=
f'(2)=
Steffi
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