Steigung und ableitung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Sa 01.03.2008 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5
f'(x)=3x²-6x-1+0 g'(x)=-4+0
Zeigen Sie,dass f die Parallele zur x achse durch y=1 in winkel von ca.75,96° bzw. 82,88° schneidet |
Tagchen ,
ich weis nicht wie ich vorgehen muss!Könntet Ihr mir bitte behilflich sein?Wäre euch dankbar! :)
Danke im Voraus!
LG
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
oder
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo manolya,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5
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> f'(x)=3x²-6x-1+0 g'(x)=-4+0
>
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> Zeigen Sie,dass f die Parallele zur x achse durch y=1 in
> winkel von ca.75,96° bzw. 82,88° schneidet
> Tagchen ,
>
> ich weis nicht wie ich vorgehen muss!Könntet Ihr mir bitte
> behilflich sein?Wäre euch dankbar! :)
Bestimme zunächst alle Lösungen von [mm]f\left(x\right)=1[/mm] bzw. von [mm]g\left(x\right)=1[/mm]
Ermittle von den so erhaltenen Lösungen die Steigungen der Funktion f bzw. g in diesen Punkten.
Es gilt: [mm]f'\left(x\right)=\tan\left(\varphi\right)[/mm] bzw. [mm]g'\left(x\right)=\tan\left(\phi\right)[/mm].
Um an die Winkel [mm]\varphi[/mm] bzw. [mm]\phi[/mm] zu kommen, muß die inverse Funktion des Tangens angewendet werden.
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> Danke im Voraus!
>
> LG
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen
> an.]
> oder
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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>
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Sa 01.03.2008 | | Autor: | manolya |
Danke für die Begüßung!
ok ich habe die Werte ausgerechnet und nun was muss ich tun?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:53 Sa 01.03.2008 | | Autor: | manolya |
bei f'(x)=75,96° = x1=2,63 x2=-0,63
f'(x)=82,88°=x1=3 x2=-1
aber bei g'(X) habe ich folgendes erechnet :
-4 = tan 75,96°(4) -4=82,88°(8)
0 = 0 -12=0
und was muss ich nun machen oder ist die aufgabe schon zu ende?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:04 Sa 01.03.2008 | | Autor: | MathePower |
Hallo manolya,
> bei f'(x)=75,96° = x1=2,63 x2=-0,63
> f'(x)=82,88°=x1=3 x2=-1
> aber bei g'(X) habe ich folgendes erechnet :
> -4 = tan 75,96°(4) -4=82,88°(8)
> 0 = 0 -12=0
>
> und was muss ich nun machen oder ist die aufgabe schon zu
> ende?
>
>
Ja.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Sa 01.03.2008 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | | untersuchen sie das grenzverhalten von [mm] \bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] für [mm] x\to \infty. [/mm] |
ich hab das ergebnis jedoch stimmt mein ergebniss nicht überein !
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo manolya,
hmm, ohne Glaskugel ist es schwierig zu deuten, warum dein Ergebnis (welches?) mit dem "richtigen" (welchem?) nicht übereinstimmt.
Zeige uns doch deinen Rechenweg oder verrate uns zumindest das Ergebnis 
Als Tipp:
Es ist $\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x^3-3x^2-x+4}{-4x+5}$
Klammere in Zähler und Nenner die jeweils höchste Potenz von x aus, also im Zähler x^3, im Nenner x
Das gibt $\frac{x^3\cdot{}\left(1-\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x^3}\right)}{x\cdot{}\left(-4+\frac{5}{x}\right)$
Nun kannst du kürzen und dann den Grenzübergang $x\to\infty$ machen.
Klappt's nun?
Lieben Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:53 Sa 01.03.2008 | | Autor: | manolya |
den zähler habe ich genau so wie ausgeklammert jedoch habe ich tolpatsch im nenner auch mit x³ ausgeklammert !!
aber trotzdem komme ich irgendwie nicht weiter mit dem kürzen :S
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Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo nochmal,
wieso kannst du da nix kürzen?
Hier $\frac{x^3\cdot{}\left(1-\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x^3}\left)}{x\cdot{}\left(-4+\frac{5}{x}\right)}$ kannst du ein x weghauen:
$=\frac{x^2\cdot{}\left(1-\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x^3}\left)}{-4+\frac{5}{x}}\longrightarrow \frac{\infty\cdot{}(1-0-0+0)}{-4+0}=\frac{\infty}{-4}=-\infty$ für $x\to\infty$
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Sa 01.03.2008 | | Autor: | manolya |
Ah vielen dank x³und x vor den klammern haben mich verwiirt aber die klammern die konnte ich !!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:19 So 02.03.2008 | | Autor: | manolya |
Tagchen,
ich habe eine Frage und zwar ich soll die Steigung von f(x) = [mm] \bruch{2}{x}
[/mm]
xo=4 mithilfe des Differentialquotienten berechnen!
Jedoch komme ich in dem 3.Rechenschritt nicht weiter ,sie lautet
[mm] \limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{\bruch{2}{4+h}-\bruch{1}{2}}{h}.
[/mm]
Könnt Ihr mit bitte weiterhelfen?
Danke im Voraus.
LG
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Hallo manolya,
mache doch bitte zu neuen Fragen, die nix mit der ursprünglichen Frage zu tun haben, einen neuer thread auf, sonst wird es allzu unübersichtlich und durcheinander
> Tagchen,
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> ich habe eine Frage und zwar ich soll die Steigung von f(x)
> = [mm]\bruch{2}{x}[/mm]
> xo=4 mithilfe des Differentialquotienten berechnen!
> Jedoch komme ich in dem 3.Rechenschritt nicht weiter ,sie
> lautet
> [mm]\limes_{h\rightarrow\ 0} \bruch{\bruch{2}{4+h}-\bruch{1}{2}}{h}.[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das Zauberwort heißt hier "gleichnamig machen" der Brüche im Zähler des Doppelbruchs.
Der Hauptnenner ist [mm] $(4+h)\cdot{}2$, [/mm] erweitere also [mm] $\frac{2}{4+h}$ [/mm] mit 2 und [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] mit 4+h
Das gibt: [mm] $...=\lim\limits_{h\to 0}\left[\frac{1}{h}\cdot{}\left(\frac{2\cdot{}\blue{2}}{\blue{2}\cdot{}(4+h)}-\frac{1\cdot{}\red{(4+h)}}{2\cdot{}\red{(4+h)}}\right)\right]$
[/mm]
Nun die Brüche zusammenfassen, dann kannst du h rauskürzen und den Grenzübergang [mm] $h\to [/mm] 0$ machen
> Könnt Ihr mit bitte weiterhelfen?
>
> Danke im Voraus.
>
> LG
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 So 02.03.2008 | | Autor: | manolya |
Danke für die Hilfe
habe die Aufgabe verstanden ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 Mo 03.03.2008 | | Autor: | manolya |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | | $ =\frac{x^2\cdot{}\left(1-\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x^3}\left)}{-4+\frac{5}{x}}\longrightarrow \frac{\infty\cdot{}(1-0-0+0)}{-4+0}=\frac{\infty}{-4}=-\infty $ |
Tagchen ich hab mal ne Frage und zwar
Warum setzte ich für x² \infty ein und für die restlichen Variabeln 0 ein?
Danke im Voraus!
LG
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Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo manolya,
ich "setzte" es ja nicht wirklich ein, ich schaue mir an, wogegen die einzelnen Terme in dem letzten Bruch $\frac{x^2\cdot{}\left(1-\frac{3}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x^3}\left)}{-4+\frac{5}{x}}$ streben, wenn $x\to\infty$ strebt.
Dazu schaue ich mir die Ausdrücke einzeln an.
Im Zähler:
$x^2\longrightarrow \infty$ für $x\to\infty$, klar!
$1\longrightarrow 1$ für $x\to\infty$, 1 ist ja konstant und nicht von x abhängig
$\frac{3}{x}\longrightarrow 0$ für $x\to\infty$, der Nenner wir ja immer größer
$\frac{1}{x^2}\longrightarrow 0$ für $x\to\infty$, ebenso
$\frac{4}{x^3}\longrightarrow 0$ für $x\to\infty$, genauso
Im Nenner:
$-4\longrightarrow -4$ für $x\to\infty$, da unabh. von x, also konstant
$\frac{5}{x}\longrightarrow 0$ für $x\to\infty$, s. oben
Das nun alles zusammensetzen, ergibt den GW wie oben im post
LG
schachuzipus
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