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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:04 Di 20.12.2005 | | Autor: | spritey |
| Aufgabe | f: R -> R,
(i) f(0) = 1
(ii) f(x+y) <= f(x)f(y) (für bel. x,y in R)
Zeigen Sie: Ist f im Nullpunkt stetig, so ist f auf R stetig. |
Hallo Leute,
ich komme mal wieder nicht klar.
Bei der Aufgabe heiße es ja: f(x+y) [mm] \le [/mm] f(x) * f(y)
Wie kann ich diese Eigenschaft mit der Stetigkeit verknüpfen?
Ich komme einfach auf keinen grünen Zweig. :-(
Irgendwelche Tips?
Danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Di 20.12.2005 | | Autor: | taura |
Hallo spritey!
Setz mal [mm] $y:=\varepsilon$ [/mm] und betrachte die Definiton von "f ist bei 0 stetig". Was gilt dann für [mm] $f(\varepsilon)$ [/mm] für kleine [mm] $\varepsilon$?
[/mm]
Kommst du damit schon weiter? Wenn nicht frag nochmal nach!
Gruß taura
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