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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Do 31.01.2013 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | a) Stellen Sie die Dezimalzahl 2013 im Binär- und
Sechzehner-System dar.
b) Übersetzen Sie die Zahl [mm] 54321_6 [/mm] ins Dezimalsystem
c) Rechnen Sie schriftlich im angegebenen b-adischen System:
a) [mm] AFFE_{16} [/mm] + [mm] CAFE_{16} [/mm] b) [mm] 2121_4 -333_4 [/mm] c) [mm] 5415_6 *23_6 [/mm] d) [mm] 23202_5 [/mm] : [mm] 3_5. [/mm] |
Krankheitsbedingt konnte ich leider eine Weile nicht zur Vorlesung aber ich habe mal einen Versuch gestartet.
a) 2013 ist im Binärsystem 11111011101 , ich habe immer durch 2 geteilt und die Reste hintereinandergeschrieben.
2013 ins Sechzehnersystem, da habe ich durch 16 geteil und 13,13,7 als Reste erhalten. Aber schreibe ich nun auch die Reste einfach hintereinander?
b) 7465 , korrekt? Einfach die Potenzen der reihe nach summieren.
c) Hier weiß ich gar nicht, wie man im b-adischen System rechnet. Kann mir das jemand kurz erklären? Sind A=1, F=6? Oder wie habe ich die Buchstaben zu verstehen?
LG
heinze
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Hallo,
> a) Stellen Sie die Dezimalzahl 2013 im Binär- und
> Sechzehner-System dar.
>
> b) Übersetzen Sie die Zahl [mm]54321_6[/mm] ins Dezimalsystem
>
> c) Rechnen Sie schriftlich im angegebenen b-adischen
> System:
> a) [mm]AFFE_{16}[/mm] + [mm]CAFE_{16}[/mm] b) [mm]2121_4 -333_4[/mm] c) [mm]5415_6 *23_6[/mm]
> d) [mm]23202_5[/mm] : [mm]3_5.[/mm]
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> Krankheitsbedingt konnte ich leider eine Weile nicht zur
> Vorlesung aber ich habe mal einen Versuch gestartet.
>
> a) 2013 ist im Binärsystem 11111011101 , ich habe immer
> durch 2 geteilt und die Reste hintereinandergeschrieben.
>
Durch die 2er-Potenzen meinst du - das Ergebnis stimmt auf jeden Fall.
> 2013 ins Sechzehnersystem, da habe ich durch 16 geteil und
> 13,13,7 als Reste erhalten. Aber schreibe ich nun auch die
> Reste einfach hintereinander?
>
Ebenfalls hast du durch 16er-Potenzen geteilt, also erst durch 256, dann durch 16, dann durch 1
und dann erhälst du 7, 13, 13 als Reste. Im Sechzehnersystem ist es nun so, dass die Reste ausgedrückt werden durch die Zahlen 0-9 und A bis F (für die Zahlen von 10 bis 15), also wäre 2013 im Sechzehnersystem: 7DD
> b) 7465 , korrekt? Einfach die Potenzen der reihe nach
> summieren.
>
Stimmt auch
> c) Hier weiß ich gar nicht, wie man im b-adischen System
> rechnet. Kann mir das jemand kurz erklären? Sind A=1, F=6?
> Oder wie habe ich die Buchstaben zu verstehen?
>
Wie gesagt: A ist im 16er-System 10, F 15 , E14 und C entsprechend 12.
Das Rechnen verläuft im Grunde ähnlich wie du das schriftliche Rechnen in der Grundschule gelernt hast, nur hängt der Übertrag eben vom Zahlensystem ab. Bsp in unserem Zehnersystem is 6+4= 0 merke 1 beim schriftlichen addieren, während im 16er-System 6+4=A ist ; Der Übertrag entsteht im 16er-System also erst wenn du über F hinaus kommst.
Viele Grüße
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:52 Do 31.01.2013 | | Autor: | heinze |
Danke, trotzdem bin ich mir unsicher, ob ich das richtig verstanden habe. Nehmen wir mal das Beispiel [mm] AFFE_{16}+CAFE_{16}
[/mm]
[mm] AFFE_{16}=45054
[/mm]
[mm] CAFE_{16}=51966
[/mm]
richtig?
Nun hab ich noch das Problem mit den Rechenregeln:
Überprüfen Sie mit den Teilbarkeitsregeln für b-adische Stellenwertsysteme die folgenden Aussagen:
a) [mm] 9|2222_3 [/mm] b) [mm] 15|AFFE_{16} [/mm] c) [mm] 5|3EC87A_{15} [/mm] d) [mm] 7|255552_6.
[/mm]
Wir haben nichts zu Rechenregeln hierfür aufgeschrieben. ich habe in Büchern nachgeschaut aber so richtig was sinnvolles konnte ich nicht finden. Könnt ihr mir das nochmal erklären?
LG
heinze
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> Danke, trotzdem bin ich mir unsicher, ob ich das richtig
> verstanden habe. Nehmen wir mal das Beispiel
> [mm]AFFE_{16}+CAFE_{16}[/mm]
>
> [mm]AFFE_{16}=45054[/mm]
> [mm]CAFE_{16}=51966[/mm]
>
> richtig?
Hallo,
Du hast richtig ins Dezimalsystem übersetzt, aber das war nicht die Aufgabe.
Du solltest die Zahlen doch im 16er-System addieren.
Es ist ja z.B. [mm] E_{16}+E_{16}=1C_{16},
[/mm]
beim "untereinander addieren" von [mm]AFFE_{16} und CAFE_{16}[/mm] wäre also die letzte Stelle C und Du hättest den Übertrag 1, so wie beim ganz normalen schriftlichen Addieren.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 02.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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