Stetigkeit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Di 17.01.2006 | | Autor: | votec |
| Aufgabe | f:=Das gechlossene Intervall [a,b] -> [mm] \IR [/mm] mit der Funktion f(x)=2x
An der Stelle xo=1.
Stetigkeit ja oder nein..... |
Schönen guten morgen erstmal,
Durch diese beispiel wird mir im Buch erklärt das ich den grenzwert einer Folge finden muß die sich langsam von links dem wert 1 und langsam von rechts dem Wert 1 nähert.....mhm....
heißt das also das ich immer eine Folge finden muß um die Stetigkeit zu prüfen...???
Wäre nett wenn mir jemand plausibel erklären könnte wie das mit der stetigkeit funktioniert......
Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:17 Di 17.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo votec!
Um die Stetigkeit einer Funktion $f$ in einem Punkt [mm] $x_0$ [/mm] festzustellen, musst du laut Definition eigentlich jede gegen [mm] $x_0$ [/mm] konvergente Folge [mm] $(x_n)_{n \in \IN}$ [/mm] betrachten und schauen, ob dann auch wirklich [mm] $(f(x_n))_{n \in \IN}$ [/mm] gegen [mm] $f(x_0)$ [/mm] konvergiert.
Allerdings genügt es in der Tat, wie man zeigen kann, solche Folgen zu betrachten, die sich "von links" und "von rechts" dem Punkt [mm] $x_0$ [/mm] annähern.
Liebe Grüße
Julius
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