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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:58 Di 18.01.2011 | | Autor: | Hugo19 |
| Aufgabe | Ist folgende Funktion stetig auf R? (Begruendung)
[mm] f(x)=\begin{cases} (1 - cos(x))/x^2, & \mbox{fuer } x \mbox{ > 0} \\ 1, & \mbox{fuer } x \mbox{<= 0} \end{cases} [/mm] |
Hallo mal wieder :)
dies ist eine weitere Aufgabe meiner Probeklausur. Soweit ich weiß müsste ich jetzt mit Hilfe des lim beweisen dass die Funktion stetig bei 0 ist, richtig? Leider hört da mein "grenzenloses" Wissen schon auf... Hat irgendjemand ne Idee dazu? Vielen vielen Dank schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Di 18.01.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
den Grenzwert von [mm] \br{1-cos(x)}{x^2} [/mm] für [mm] x\to0 [/mm] bestimmst Du am Besten mittels L'Hospital.
Ergebnis ist [mm] \br{1}{2}
[/mm]
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