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Forum "Stetigkeit" - Stetigkeit
Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Stetigkeit: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:12 Di 27.09.2011
Autor: dracon

was ist die hinreichende Bedienung für die Stetigkeit?
        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:19 Di 27.09.2011
Autor: fred97


> was ist die hinreichende Bedienung für die Stetigkeit?

"die" hinreichende Bedingung?  Sowas lässt sich nicht eindeutig festnageln.

Eine  hinreichende Bedingung  ist z.B. die Differenzierbarkeit.

FRED

Bezug
                
Bezug
Stetigkeit: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:39 Di 27.09.2011
Autor: dracon

gibt es auch andere Kriterien?
Bezug
                        
Bezug
Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:41 Di 27.09.2011
Autor: fred97


> gibt es auch andere Kriterien?

Schildere mal, worum es eigentlich geht .

FRED

Bezug
                                
Bezug
Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:03 Di 27.09.2011
Autor: dracon

Für eine Funktion [mm] f:D\to [/mm] R mit D [mm] \subseteq [/mm] R möge x [mm] \emptyset [/mm] D und U(x) [mm] \subseteq [/mm] D gelten.
Geben sie eine hinreichende Bedienung für die Stetigkeit von f an der Stelle x an?
Bezug
                                        
Bezug
Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:05 Di 27.09.2011
Autor: dracon

x element D
Bezug
                                                
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:15 Di 27.09.2011
Autor: leduart

Hallo
hinreichend ist wie schon fred sagte Differenzierbarkeit, sonst einfach [mm] \epsilon- \delta [/mm] Kriterium  und Folgenstetigkeit, (die sind hinreichen (und notwendig) Wahrscheinlich sollt ihr einfach die Def. von Stetigkeit beherrschen und aufschreiben!
Gruss leduart

Bezug
                                        
Bezug
Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:33 Di 27.09.2011
Autor: fred97


> Für eine Funktion [mm]f:D\to[/mm] R mit D [mm]\subseteq[/mm] R möge


>  x [mm]\emptyset[/mm] D

Soll das x [mm] \in [/mm] D heißen ?


> und U(x) [mm]\subseteq[/mm] D gelten.

Was ist U(x) ? eine Umgebung von x ?

Wenn D offen ist und x [mm] \in [/mm] D, so gibt es immer eine Umgebung U(x) mit U(x) [mm]\subseteq[/mm] D  !


>  Geben sie eine hinreichende Bedienung für die Stetigkeit
> von f an der Stelle x an?

Das ist sicher nicht der Originalwortlaut.

FRED

Bezug
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