Stetigkeit + weitere Fragen !! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 So 04.09.2005 | | Autor: | steph |
Hallo zusammen,
hätte einige Fragen und zwar zum einen bei der Berechnung der Stetigkeit, dort muss man anfangs ja auch immer überprüfen, ob die Funktion definiert ist.
Meine Frage: WANN ist die Funktion definiert ?? Immer ??
Meine zweite Fragen sind ein paar allgemeine und zwar, was ist denn eine Funktionsschaar und eine Geradenschaar und ein Geradenbüschel. Habe echt keine Ahnung!
Vielen Dank für Euer Bemühen !!
gruss
steph
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 So 04.09.2005 | | Autor: | djmatey |
Hi,
die Frage heißt wohl eher: WO ist die Funktion definiert? Man kann so allgemein sagen, dass man sich diejenigen x raussucht, für die die Funktion definiert ist.
Beispiele:
f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] ist für alle reellen x außer 0 definiert, da man nicht durch 0 teilen darf
f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] ist für alle nicht-negativen x definiert, da man keine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen kann (in den reellen Zahlen).
Es gibt viele weitere Beispiele - Du musst Dir einfach überlegen, welche x einzusetzen Sinn macht!
Eine Funktionenschar ist eine Funktion, die durch einen Parameter k parametrisiert ist und deshalb nicht nur eine, sondern eine Vielzahl an Funktionen darstellt, je nachdem, wie das k gewählt wird.
Beispiele:
[mm] f_{k}(x) [/mm] = k [mm] x^{2}+4x-8 [/mm] ist eine Schar von Parabeln. Für jedes einzelne feste k erhältst Du eine andere Parabel.
Eine Geradenschar ist eine spezielle Funktionenschar mit einer Geradengleichung, z.B.
[mm] f_{k}(x) [/mm] = kx-48 oder
[mm] f_{k}(x) [/mm] = 4x+k Für jedes beliebige, aber feste k erhältst Du eine andere Gerade. Überlege Dir, wie das Schaubild dazu aussehen könnte!
Den Begriff Geradenbüschel habe ich noch nicht gehört - schätze aber, dass es etwas Ähnliches wie eine Geradenschar ist... vielleicht mal googeln!?
LG djmatey
|
|
|
|
