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| Aufgabe | In welchen x-Intervallen ist die unten gegebene Funktion f(x) stetig? Prüfen Sie, ob die Unstetigkeitsstellen hebbar sind und heben Sie diese ggf.!
[mm] f(x)=\frac{x^2+4x+3}{x^2+2x-3} [/mm] |
Hi Leute,
ich möchte gerne wissen welche Schritte ich machen muss, um diese Aufgabe zu berechnen. Was soll man hier machen?
Vielen Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> In welchen x-Intervallen ist die unten gegebene Funktion
> f(x) stetig? Prüfen Sie, ob die Unstetigkeitsstellen
> hebbar sind und heben Sie diese ggf.!
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> [mm]f(x)=\frac{x^2+4x+3}{x^2+2x-3}[/mm]
> Hi Leute,
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> ich möchte gerne wissen welche Schritte ich machen muss,
> um diese Aufgabe zu berechnen. Was soll man hier machen?
> Vielen Dank im Voraus.
Hallo,
die Aufgabenstellung ist ein bißchen - naja.
Aber Du mußt Dir da jetzt keinen Kopf drum machen und nicht mit den Chefs streiten...
Die Funktion als Komposition stetiger Funktionen stetig auf ihren gesamten Definitionsbereich.
Den müßtest Du nun mal feststellen. Man darf hier nämlich nicht jede reelle Zahl einsetzten. Was darf im Nenner nicht passieren?
Wenn Du weißt, welche Zahlen aus dem Definitionsbereich ausgenommen werden müssen, dann kennst Du die gesuchten Stetigkeitsintervalle.
Die Frage ist nun, ob man den Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist, Funktionswerte so zuweisen kann, daß die neu entstehende Funktion stetig ist.
Bevor wir weitermachen, stell aber erstmal den Definitionsbereich fest, damit wir nicht ins Blaue hinein arbeiten, sondern konkret an deiner Aufgabe.
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Ich habe jetzt mit der pq-Formel folgendes raus:
Für x1=1
Für x2=-3
Was nun?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Mi 21.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Ich habe jetzt mit der pq-Formel folgendes raus:
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> Für x1=1
> Für x2=-3
>
> Was nun?
Was hat du nit der p-q-Formel berechnet?
Es gilt:
$ [mm] f(x)=\frac{x^2+4x+3}{x^2+2x-3}=\frac{(x+3)(x+1)}{(x-1)(x+3)} [/mm] $
Nun wieder du.
Marius
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Man kann jetzt (x+3) im Zähler gegen (x+3) im Nenner kürzen.
Dann habe ich:
f(x) = [mm] \frac{(x+1)}{(x-1)} [/mm]
Was soll ich damit jetzt machen?
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Hallo, untersuche was an den Stellen x=1 und x=-3 passiert, sprich links- und rechtseitiger Grenzwert, dann kannst du entscheiden, welche Stelle hebbar ist, Steffi
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