Stetigkeit von sin pi/x < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Es soll die Stetigkeit von sin [mm] \bruch{\pi}{x} [/mm] auf dem Intervall (0,1) gezeigt werden. Bei dem Weg über die [mm] \delta [/mm] - [mm] \varepsilon [/mm] - Umgebung, konnte ich bisher das [mm] \delta [/mm] noch nicht bestimmen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Sa 28.05.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo FrozenFinGERz,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Es soll die Stetigkeit von sin [mm]\bruch{\pi}{x}[/mm] auf dem
> Intervall (0,1) gezeigt werden. Bei dem Weg über die
Die Komposition zweier stetiger Funktionen ist stetig. Damit ginge es am schnellsten, wenn du bereits weißt, dass [mm] $\sin [/mm] x$ und [mm] $\bruch{\pi}{x}$ [/mm] (auf dem Intervall (0,1)) stetig sind.
Ansonsten könntest du die Potenzeihen-/Taylorreihendarstellung von [mm] $\sin$ [/mm] für die gewünschte Abschätzung benutzen.
Viel Erfolg,
Marc
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