Stichproben < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Do 07.10.2004 | | Autor: | feynman |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage: Ich möchte den Parameter p einer Grundgesamtheit schätzen. Um den erforderlichen Stichprobenumfang nicht zu groß werden zu lassen, habe ich mir mit einer kleinen Vorab-Stichprobe einen ungefähren Eindruck über den Wert von p verschafft.
Daraus (und aus gamma und delta) habe ich für den eigentlichen Test den erforderlichen Stichprobenumfang berechnet.
Kann ich für diesen Test, die bereits genutzten Stichprobenelemente aus der Vorab-Stichprobe mitbenutzen, oder muß ich eine vollständig neue Stichprobe ziehen.
Meine Meinung: man muß eine komplett neue Stichprobe ziehen - andere meinen nein.
Kann mir jemand weiterhelfen und kennt jemand eine entsprechende Literaturstelle?
Vielen Dank
Gruß
Marcus
|
|
| |
|
Hallo Marcus!
> Meine Frage: Ich möchte den Parameter p einer
> Grundgesamtheit schätzen.
Schließe ich daraus richtig, dass Du von binomialverteilten Zufallsvariablen ausgehst? Oder was bedeutet $p$ hier genau? Na ja, ist vielleicht auch nicht unbedingt relevant zur Beantwortung Deiner Frage.
> Um den erforderlichen
> Stichprobenumfang nicht zu groß werden zu lassen, habe ich
> mir mit einer kleinen Vorab-Stichprobe einen ungefähren
> Eindruck über den Wert von p verschafft.
>
> Daraus (und aus gamma und delta) habe ich für den
> eigentlichen Test den erforderlichen Stichprobenumfang
> berechnet.
Nehme mal an, dass Du mit gamma und delta die Wahrscheinlichkeiten für einen Fehler 1. und 2. Art meinst. Sonst kann ich damit leider nichts anfangen.
> Kann ich für diesen Test, die bereits genutzten
> Stichprobenelemente aus der Vorab-Stichprobe mitbenutzen,
> oder muß ich eine vollständig neue Stichprobe ziehen.
Du machst sicherlich nichts falsch, wenn Du eine neue ziehst.
> Meine Meinung: man muß eine komplett neue Stichprobe ziehen
> - andere meinen nein.
Wer?
> Kann mir jemand weiterhelfen und kennt jemand eine
> entsprechende Literaturstelle?
Habe leider keine Ahnung, wo so was stehen könnte. Aber Du musst doch schon Literatur in diese Richtung benutzen, wenn Du für die Berechnung von $n$ Dir vorher Gedanken über $p$ machst. Oder hast Du Dir das nur einfach so überlegt?
Viele Grüße
Brigitte
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:36 Do 07.10.2004 | | Autor: | feynman |
Hallo Brigitte,
ja, es handelt sich um das p einer binomialverteilten Grundgesamtheit. [mm] \gamma=1-\alpha [/mm] ist das Konfidenzniveau, [mm] \delta=p-\pi [/mm] die maximale Abweichung des Schätzers vom Grundgesamtheitsparameter die beim Testen noch für die Nullhypothese spricht. Daraus kann ich den minimalen Stichprobenumfang bestimmen.
Die Formel lautet dann [mm] n=(z_{\alpha}/\delta)^{2}*\pi(1-\pi).
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Richard P. Feynman,
ich hoffe [mm] \pi [/mm] ist hier nicht 3,14 
Also ich bin kein Statistiker, aber prinzipiell könntest du schon die alte Stichprobe mitbenutzen.
Allerdings gibt es da den Einwand, dass du diese Werte doppelt gewichtest, weil du sie für eine grobe Schätzung von p benutzt hast.
Es gibt statistische Methoden die insbesondere bei kleinen Stichproben irgendwie Teilstichproben aus der Gesamtprobe nehmen und keine Ahnung was damit anstellen. Ich rate dir, um dich von dem Verdacht der Manipulation freizumachen:
Lass deine erste Stichprobe erst mal liegen und fälsche deine Statistik ausschließlich mit neuen Werten. Wenn die Resultate die gleichen sind, als wenn du deine alten Werte mit einbeziehen würdest, dann kannst du die alten weglassen. Sind die Resultate verschieden, dann solltest du erst mal drüber nachdenken, woran das liegen könnte. (Evtl. war deine Vorab-Stichprobe nicht repräsentativ.)
Aber das sind nur Gedanken eines Schmalspur-Statistikers.
|
|
|
|
