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Forum "Statistik (Anwendungen)" - Stichprobengröße
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Stichprobengröße: Hilfestellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Fr 11.07.2008
Autor: fwoellert

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,
ich habe ein Problem, dass sich folgendermaßen schematisch skizzieren lässt.

Fallbeispiel:
Ich habe eine Stichprobe von 10.000 Fällen.
Diese machen 1% der Grundgesamtmenge aus.
Von diesen 10.000 sind 500 Südeuropäer.
Von den 500 Südeuropäern sind 100 verheiratet.
Von diesen 100 sind 10 mit einem Deutschen verheiratet.


Frage 1):
Kann ich jetzt rückschließen, dass in der Grundgesamtmenge 10% aller verheirateten Südeuropäer mit deutschen verheiratet sind oder ist dafür die Stichprobe zu klein?

Frage 2):
Wie berechne ich in einem solchen Fall die Mindestgröße einer Stichprobe?

Über Anregungen würde ich mich sehr freuen ... :-)
        
Bezug
Stichprobengröße: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Fr 11.07.2008
Autor: Analytiker

Hi fwoellert,

erst einmal herzlich [willkommenmr] *smile* !!!

> Frage 1):
> Kann ich jetzt rückschließen, dass in der Grundgesamtmenge
> 10% aller verheirateten Südeuropäer mit deutschen
> verheiratet sind oder ist dafür die Stichprobe zu klein?

Die Frage kannst du dir selbst beantworten, wenn du die Frage 2 geklärt hast *lächel*! ;-)

> Frage 2):
> Wie berechne ich in einem solchen Fall die Mindestgröße
> einer Stichprobe?

Hier die Formeln für den notwendigen Stichprobenumfang:

Modell mit Zurücklegen:

$ n = [mm] \bruch{z^{2} * p^{'} * (1 - p^{'})}{(\Delta p)^{2}} [/mm] $

Modell ohne Zurücklegen:

$ n = [mm] \bruch{z^{2} * N * p^{'} * (1 - p^{'})}{(\Delta p)^{2} * (N - 1) + z^{2} * p^{'} * (1 - p^{'})} [/mm] $

Dabei sollte dir immer klar sein, das der Stichprobenumfang in direkten Zusammenhang mit der Genauigkeit der Testaussage steht!

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Bezug
                
Bezug
Stichprobengröße: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:51 Mo 14.07.2008
Autor: fwoellert

Hallo Analytiker,

vielen Dank für deine Antowrt. Mein Problem: Was bedeuten denn die Variabeln in den Formeln? N ist wohl die Grundgesamtheit und p' irgendwas mit Wahrscheinlichkeit, oder???

Wäre dir dankbar, wenn du noch kurz was dazu schreiben könntest.

Lieben Gruß ...
Bezug
                        
Bezug
Stichprobengröße: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:58 Mo 14.07.2008
Autor: Analytiker

Hi du,

> vielen Dank für deine Antowrt. Mein Problem: Was bedeuten
> denn die Variabeln in den Formeln? N ist wohl die
> Grundgesamtheit und p' irgendwas mit Wahrscheinlichkeit,
> oder???

z  = Zufallsvariable (kann auch anders benannt werden)
N  = Umfang der Grundgesamtheit
p' = geschätze WK

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Bezug
                                
Bezug
Stichprobengröße: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:48 Mo 14.07.2008
Autor: fwoellert

Vielen Dank,

jetzt bleibt mir trotzdem noch eine Frage offen: Welches ist denn mein N? Muss ich die 10 mit einem Deutschen verheirateten Südeuropäer auf die 100 verheirateten Südeuropäer beziehen, auf die 500 Südeuropäer oder auf die 10.000 der gesamten Stichprobe?

Und welche der Stichproben beschreibt dann n (also die Lösung der Formel)?

Diese Verschachtelung verwirrt mich ziemlich ... kannst du helfen?

DANKE!!!



Bezug
                                        
Bezug
Stichprobengröße: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Fr 18.07.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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