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| Aufgabe 1 | | Mit einem Computerprogramm werden 250 einstellige Zahlen erzeugt und ausgezählt. Dabei wurden 14 Fünfen gezählt. Spricht dies gegen die Annahme "Die Wahrscheinlichkeit für eine Fünf ist 0,1? (95%-ige Wahrscheinlichkeit)" |
| Aufgabe 2 | Ein reguläres Tetraeder und ein reguläres Dodekaeder werden geworfen.
a) Bestimmte die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X: Augensumme und zeichne das Histogramm.
b) Mit welcher Wahrscheinlichk. ist die Augensumme kleiner als 10?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichk., dass beim Werfen des Dodekaeders bei 850 Würfen die Zahlen 1 und 16 zusammen mindestens 80 mal fallen?
d) Wie oft muss man das Dodekaeder mindestens werfen, um mit 90%-iger Wahrscheinlichk. mindestens einmal eine Zahl zu werfen, die größer ist als 10? |
Hey, liebe Helfer/innen!
Finde absolut keinen Ansatz. Das haben wir heute (einen Tag vor der Klausur) in die Hand gedrückt bekommen und ich kann diese Aufgaben einfach nicht lösen. Bitte um Hilfe! Danke
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Abend.
Ich will dir erstmal bei Aufgabe 2 nen Tipp geben:
Ein Tetraeder hat vier gleichgroße Seiten -> Würfel mit vier Seiten
Ein Dodekaeder hat zwölf Seiten -> Würfel mit zwölf Flächen
Welche Augensummen können nun mit welcher Wahrscheinlichkeit entstehen? (Tabelle machen und auszählen)
Ich hoffe das bringt dich jetzt in Fahrt...
Wenn nicht einfach nochmal fragen
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Also beim Tetraeder gibt es dann ja nur die Augenzahlen 1,2,3,4. Und die Wahrscheinlichk. für jede einzelne Zahl müssten dann 1/4 betragen.
Beim Dodekaeder gibt es die Zahlen 1-12, mit einer Einzelwahrscheinlichkeit von 1/12.
Mir ist jetzt nur nicht klar, was mit der Zufallsgröße X: ... gemeint ist, vll kannst du das ja für mich lösen. Bis dahin, schonmal vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 Mi 28.11.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Jägerschnitzel,
> Also beim Tetraeder gibt es dann ja nur die Augenzahlen
> 1,2,3,4. Und die Wahrscheinlichk. für jede einzelne Zahl
> müssten dann 1/4 betragen.
> Beim Dodekaeder gibt es die Zahlen 1-12, mit einer
> Einzelwahrscheinlichkeit von 1/12.
Beides richtig!
> Mir ist jetzt nur nicht klar, was mit der Zufallsgröße X:
> ... gemeint ist, vll kannst du das ja für mich lösen.
Na: Du wirfst doch den Tetraeder UND den Dodekaeder.
Dann zählst Du die beiden geworfenen Zahlen zusammen!
X = Augensumme.
Mögliche Werte dafür sind: 2; 3; 4; ...; 16
Und nun musst Du die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, wass für die kleinen Zahlen (2, 3 ,4) und die großen (15, 16) leichter ist als für die "mittleren".
Beispiel: P(X=2) = P({(1;1)}) = [mm] \bruch{1}{4}*\bruch{1}{12} [/mm] = [mm] \bruch{1}{48}
[/mm]
(Dabei heißt das Ergebnis (1;1): Mit dem Tetraeder ist die 1 und auch auf dem Dodekaeder ist die 1 geworfen worden.)
weiteres Beispiel: P(X=3) = P({(1;2), (2;1)}) = 2* [mm] \bruch{1}{48} [/mm] = [mm] \bruch{1}{24}
[/mm]
Den Rest schaffst Du nun selbst!
mfG!
Zwerglein
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ach und das muss *2 gerechnet werden, weil es 2 verschiedene möglichkeiten der anordnung gibt ;) solangsam lichtet das dunkle feld der unwissenheit^^ hast du denn vll noch einen tipp für die anderen aufgaben?
mfg,danke danke
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Hm, ich hab hier eine Tabelle, welche die gleiche Aufgabe beschreibt, nur mit einem Tetraeder und einem Oktaeder...
Augenzahl (Wahrscheinlichkeit)
2=1/32
3=2/32
4=3/32
5-9=4/32
und ab 9 bis 12 geht es wieder langsam runter... die Ergebnisse für Augenzahl 2und 3 kann ich noch nachvollziehen, die anderen Ergebnisse aber leider nicht...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:47 Mi 28.11.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Jägerschnitzel,
> Hm, ich hab hier eine Tabelle, welche die gleiche Aufgabe
> beschreibt, nur mit einem Tetraeder und einem Oktaeder...
> Augenzahl (Wahrscheinlichkeit)
> 2=1/32
> 3=2/32
> 4=3/32
> 5-9=4/32
> und ab 9 bis 12 geht es wieder langsam runter... die
> Ergebnisse für Augenzahl 2und 3 kann ich noch
> nachvollziehen, die anderen Ergebnisse aber leider nicht...
Naja: Du musst wirklich für jede einzelne Augensumme nachprüfen, auf welche Arten sie zustandekommen kann.
Beispiel:
5 = 1+4
4+1
3+2
2+3 insgesamt: 4 Möglichkeiten.
oder:
6 = 1+5 (5+1 geht nicht, da auf dem Tetraeder keine 5 drauf ist!)
2+4
4+2
3+3 auch hier: 4 Stück.
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:50 Mi 28.11.2007 | | Autor: | pleaselook |
Ich finde hättest du mal die Tabelle fertig ausgefüllt, wär dir einiges viel klarer. Aber gut.
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Ne. Machen werd ich das nich für dich. Denn ich schreib ja auch nicht morgen deine Klausur. Gelle.
Was ich meinte war sowas in der Art:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Welche Summen gibt es jetzt und welche Wahrscheinlichkeit hat z.B. das Ereignis mit diesen beiden Würfeln ne 13 zu bekommen. Ist das wahrscheinlicher als Augensumme 7?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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