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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:48 So 13.04.2008 | | Autor: | Lyn |
| Aufgabe | Beim Morsen wird eine Folge der Zeichen "." "-" (kurz lang) gesendet. Beide Zeichen werden mit der selben Wahrscheinlichkeit "p" falsch eingegeben.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 5 Zeichen genau 2 falsch sind, wenn p = o.25 ist.
b) Wieviele falsche Folgen sind für den Fall a) möglich.
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Lösung zu a) : 26,367 %
Ich weiß jedoch nicht, wie man die mögliche Anzahl von Kombinationen berechnet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke im Voraus,
Lyn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 So 13.04.2008 | | Autor: | Disap |
> Beim Morsen wird eine Folge der Zeichen "." "-" (kurz lang)
> gesendet. Beide Zeichen werden mit der selben
> Wahrscheinlichkeit "p" falsch eingegeben.
> a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 5
> Zeichen genau 2 falsch sind, wenn p = o.25 ist.
> b) Wieviele falsche Folgen sind für den Fall a) möglich.
>
> Lösung zu a) : 26,367 %
>
> Ich weiß jedoch nicht, wie man die mögliche Anzahl von
> Kombinationen berechnet.
[mm] \vektor{5\\2}*0.25^2*0.75^3 [/mm] = 0.26367
Kennst du Binomialverteilung? Weil bei nur fünf Zeichen kann man das auch ganz gut von Hand aus machen...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Danke im Voraus,
> Lyn
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 So 13.04.2008 | | Autor: | Lyn |
Ja ich habe es auch genauso berechnet, aber meine Frage war auf Aufgabe b) bezogen.
Trotzdem viele Dank :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 So 13.04.2008 | | Autor: | Disap |
> Ja ich habe es auch genauso berechnet, aber meine Frage war
> auf Aufgabe b) bezogen.
Oh. Die Aufgabe hatte ich nicht einmal gelesen
Falsche folgen sind doch von dieser Form
bzw. du willst erst einmal etwas übertragen, 5 Zeichen, wenn du sie richtig überträgst hast du
wahr wahr wahr wahr wahr als Ereignis (kürzer):
w w w w w
Jetzt möchtest du gerne wissen, wie viele verkehrte 'Zeichenfolgen' du bilden möchtest, wenn du genau zwei Morse-Zeichen falsch überträgst, da hast du z. B.
f f w w w
f w f w w
f w w f w
...
w w w f f
Entweder bist du jetzt fleissig und schreibst hin, wie viele Kombinationen es sind, oder du fragst dich, was du mit [mm] \vektor{n\\k} [/mm] berechnest. INämlich genau das, was gefragt ist. Und somit ist die Antwort [mm] \vektor{5\\2} [/mm] = 10
> Trotzdem viele Dank :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 So 13.04.2008 | | Autor: | Lyn |
Aber irgendwie ergibt [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] bei mir 40 :(
Mein Rechenweg: 5! / (5-2)! * 2! = 40
Danke für die Bemühungen :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 So 13.04.2008 | | Autor: | Disap |
> Aber irgendwie ergibt [mm]\vektor{5 \\ 2}[/mm] bei mir 40 :(
SChön, dass du mir glaubst, dass wirklich 10 herauskommen sollte.
Also gefragt ist doch nach:
f f w w w
f w f w w
f w w f w
f w w w f
w f f w w
w f w f w
w f w w f
w w f f w
w w f w f
w w w f f
Wobei w hier heißt, dass das Morse-Zeichen richtig eingegeben wurde,...
Und wie du vielleicht schon vermutest, ist dieses "Abzählen" nicht die beste Möglichkeit, weil es bei größeren Werten relativ unübersichtlich wird. Stellt dir mal vor, du sendest 10 Zeichen, und zwei davon sind falsch... Das bläht sich schon auf und für das detaillierte Aufschreiben brauchst du ewig.
Deswegen gibt es ja den Binomialkoeffizient
> Mein Rechenweg: 5! / (5-2)! * 2! = 40
Wo steht denn bei dir die 2!?
Eigentlich rechnet man
[mm] \vektor{n\\k} [/mm] = [mm] \frac{n!}{(n-k)! * k!}
[/mm]
In dem Fall
[mm] \vektor{5\\2} [/mm] = [mm] \frac{5!}{(5-2)! * 2!} [/mm] = [mm] \frac{5!}{3! * 2!} [/mm] = [mm] \frac{5*4*3*2*1}{(3*2*1) * (2*1)} [/mm] Jetzt kürzen wir
= [mm] \frac{5*4}{2*1} [/mm] = [mm] \frac{20}{2} [/mm] = 10
> Danke für die Bemühungen :)
MfG
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:30 So 13.04.2008 | | Autor: | Lyn |
Danke für die Hilfe und Geduld :)
> Mein Rechenweg: 5! / (5-2)! * 2! = 40
> Wo steht denn bei dir die 2!?
Ich hatte die 2! hingeschrieben, jedoch die Klammern falsch gesetzt (habe mit dem Taschenrechner gerechnet)
Einen schönen Sonntag Abend,
Lyn
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