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| Aufgabe | Für eine Kette stehen rote, blaue und grüne Perlen zur Verfügung. Es werden 6 Perlen aufgefädelt.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
a)Keien roten Perlen kommen vor
b) Die ersten drei Perlen sind grün
c) Es kommen immer abwechselnd nur rote und grüne Perlen vor.
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Mein Problem ist das die Aufgabe unter der Überschrift steht: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen. und somit die Gleichung
[mm] N=n^{k} [/mm] gilt.
Aber irgendwie komme ich damit nciht kalr
k ist ja meienr Meinung anch 6 aber was ist n , gibt ja keine genaue Angaben dazu.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mo 02.06.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Für eine Kette stehen rote, blaue und grüne Perlen zur
> Verfügung. Es werden 6 Perlen aufgefädelt.Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit
> a)Keien roten Perlen kommen vor
> b) Die ersten drei Perlen sind grün
> c) Es kommen immer abwechselnd nur rote und grüne Perlen
> vor.
>
> Mein Problem ist das die Aufgabe unter der Überschrift
> steht: Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen. und somit die
> Gleichung
>
> [mm]N=n^{k}[/mm] gilt.
>
> Aber irgendwie komme ich damit nciht kalr
>
> k ist ja meienr Meinung anch 6 aber was ist n , gibt ja
> keine genaue Angaben dazu.
n ist die Anzahl der Möglichkeiten für jeden Platz, hier also die Anzahl der Farben (3).
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Ja das ist mir auch klar und k ist die anzahl der ziehungen also 6.
aber wie bringe ich die Farben mit ein. kann ja nicht bei jeder aufgabe schreiben.N= [mm] 3^{6} [/mm]
Wie komme ich davon darauf, mit welcher Wahrscheinlichkeit keine roten Perlern vorkommen bzw. die ersten drei grün sind.
?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:54 Mo 02.06.2008 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Ja das ist mir auch klar und k ist die anzahl der ziehungen
> also 6.
>
> aber wie bringe ich die Farben mit ein. kann ja nicht bei
> jeder aufgabe schreiben.N= [mm]3^{6}[/mm]
> Wie komme ich davon darauf, mit welcher Wahrscheinlichkeit
> keine roten Perlern vorkommen bzw. die ersten drei grün
> sind.
> ?
Das ist deswegen eine gute Frage, weil in der Aufgabe dazu keine Angaben gemacht werden. N = [mm] 3^{6} [/mm] ist ja die Anzahl aller Möglichkeiten, und ich vermute, daß die die gleiche Wahrscheinlichkeit haben sollen (Laplace-Verteilung). Das ist aber genau dann der Fall, wenn die einzelnen Farben die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/3 haben. Dann mußt du nur noch die Anzahl der gesuchten Möglichkeiten berechnen, die W. ist dann der Quotient.
Andernfalls hätte in der Aufg. etwas stehen müssen.
Gruß
Dieter
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| Aufgabe | Also wir hätten hier mal wieder das Urnenmodell: 6 rote und 4 weiße Kugeln.Es werden nacheinander 5 Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass:
a) alle Kugeln rot sind
b) Erste alle weißen und dann eine Rote Kugel gezogen werden
c) Die Erste Kugel weiß ist.
d) Man zieht abwechseln weiße udn rote Kugeln. |
Also wir sollen mit der formel [mm] \bruch{n!}{(n-k)!}rechnen
[/mm]
aber irgendwie komme ich damit nicht klar.
n ist doch immer 10(10 Kugeln insgesamt) und k ist doch die Anzahl der Ziehungen also 5. oder ist n bei nur a) 6, da es ja 6 rote Kugeln gezogenw erden sollen??
andere formeln wie die hypergeometrische verteilung hatten wir noch nicht
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:03 Mi 04.06.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
Es ist kein guter Gedanke, eine völlig neue Frage in eine alte Diskussion zu hängen.
> Also wir hätten hier mal wieder das Urnenmodell: 6 rote und
> 4 weiße Kugeln.Es werden nacheinander 5 Kugeln gezogen. Wie
> groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass:
> a) alle Kugeln rot sind
> b) Erste alle weißen und dann eine Rote Kugel gezogen
> werden
> c) Die Erste Kugel weiß ist.
> d) Man zieht abwechseln weiße udn rote Kugeln.
>
> Also wir sollen mit der formel [mm]\bruch{n!}{(n-k)!}rechnen[/mm]
> aber irgendwie komme ich damit nicht klar.
> n ist doch immer 10(10 Kugeln insgesamt) und k ist doch die
> Anzahl der Ziehungen also 5. oder ist n bei nur a) 6, da es
> ja 6 rote Kugeln gezogenw erden sollen??
Die Formel sagt mir doch, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus n Kugeln unter Berücksichtigung der Reihenfolge k auszuwählen. Also ist wie gesagt n = 10 und k = 5. Wie viele davon bestehen aus roten Kugeln? Dann habe ich n = 6 und k = 5. Da alle Möglichkeiten die gleiche W. haben, ist die gesuchte W. der Quotient.
Mir scheint es übrigens sinniger, mit einem Baum zu arbeiten und die Wahrscheinlichkeiten direkt zu berechnen. Dabei würde man die Formel etwas umgehen.
Versuch dich mal selbst an b) - d).
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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