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Hallo an alle!!!
Schreibe am Montag nen Test in Mathe respektive Stochastik was die Wahrscheinlichkeitsberechnungen etc. angeht.
Hier nun eine Übungsaufgabe die ich von dem Buch "LS Stochastik- GK- Lambacher / Schweizer) abgeleitet habe.
Eine Urne enthält 6 schwarze, 5 rote und 4 weiße Kugeln.Es werden nun 3 Kugeln mit einem Griff (ohne Wdh.), aus der Urne gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit für:
Nun hab ich mir die gegebene Aufgabe als wiefolg umgestellt:
-statt höchstens 2 Kugeln sind es nun mindestens 2 Kugeln der gleichen Farbe, die aus der Urne gezogen werden.
Als Wahrscheinlichkeit P(X) habe ich [mm] \approx [/mm] 0,49 bekommen.
Kann mir bitte jemand sagen ob dieses Ergebnis richtig ist und wie ich es ohne des (nervraubenden) Baumdiagramms(-->Visualisierung) bekomme.Hab keine, für dieses fiktive Beispiel, zutreffende Formel gefunden.
Vielen Dank für jede Hilfe
Heinrich_XXIII
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Danke für deine Zeit Stefan,
nur habe ich irgendwie eine andere Wahrscheinlichkeit berechnet...
nun die Frage lautet: "Eine Urne enthält wie gesagt 6 schwarze, 5rote und 4 weiße Kugeln.Jetzt werden 3 Kugeln mit einem Griff aus der Urne gezogen.Berechne die Wahrscheinlickeit des folgenden Ereignis..."
Jetzt heißt es laut Buch:"Höchstens 2 Kugeln sind von gleicher Farbe" Die Wahrscheinlichkeit muss [mm] \approx [/mm] 0,93 lauten(so die Lehrerin 421 /455) .Jetzt möcht ich aber die Wahrscheinlichkeit für "Mindestens 2 Kugeln(der 3 gezogenen) sind von gleicher Farbe.(srs;wwr;rrr...)
Wie lautet nun die Wahrscheinlichkeit?
Vielen Dank
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Hi, Heinrich,
die 1. Aufgabe ("höchstens 2 ...") hast Du verstanden?
Also ich hätt' so gerechnet:
P("Alle sind von gleicher Farbe") = [mm] \bruch{\vektor{6\\3}+\vektor{5\\3}+\vektor{4\\3}}{\vektor{15\\3}} [/mm] = [mm] \bruch{20+10+4}{455} [/mm] = 0,0747.
Also für das Gegenereignis: P("höchstens 2 gleiche") = 1-0,0747 = 0,9253.
Nun zu Deiner "neuen" Aufgabe: "Mindestens 2 gleiche".
Gegenereignis: Alle 3 verschieden.
Dazu schau' Dir mal an, was Stefan gerechnet hat!
mfG!
Zwerglein
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Vielen Dank an Stefan und Zwerglein.
Hab alles vertsanden.
Bin erst seit gestern hier und schwer beeindruckt.
MatheRaum werd ich weiterempfehlen!!
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![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
