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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
Hey all,
ich weiß nicht wie ich folgende Aufgaben berechnen soll!!! Kann mir jemand sagen wie genau ich das berechnen kann???
| Aufgabe | 1.
In einer Urne sind 4 weiße und 3 schwarze Kugeln!
Man zieht gleichzeitg 2 Kugeln aus der Urne. Wie man häufiger 2 Kugeln gleicher oder verschiedener Farben haben???
2.
Nun sind in der Urne doppel so viel schwarze als weiße Kugeln.
Wie oft muss man eine Kugel mit Zurücklegen ziehen, bis man mit 99%iger Sicherheit mind. eine weiße Kugel geozogen hat? |
Über Tipps wie ich zum Ergebnis kommen kann, würde ich mich freuen.
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Bei der ersten Aufgabe musst du die untercshiedlichen Fälle betrachten:
1. Ziehen: Weiß Schwarz
2.Ziehen Weiß Schwarz Weiß Schwarz
Im endeffekt betrachtest du den Fall P("Weiß-Weiß +Schwarz-Schwarz") >oder = oder < P("Weiß-Schwarz + Schwarz-Weiß)
Dazu musst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten erstmal ausrechnen und dann addieren:
P("Weiß-Weiß +Schwarz-Schwarz")=2/7+1/8=23/56
P("Weiß-Schwarz + Schwarz-Weiß")= 33/56
jetzt siehst du dass die Wahrscheinlichkeit 2 verschiedenfarbene zu ziehen größer ist als 2 gleiche zu ziehen.
Noch Fragen^^
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zu deiner 2 Frage kann ich sagen dass du das Gegenereignis betrachten musst
Du willst mit eienr Wahrscheinlichkeit von mind. 99% eine weiße Ziehen. Das entspricht der gleichen Wahrscheinlichkeit wie
1- P(X=0) also 1 minus der Wahrscheinlichkeit keine weiße zu ziehen.
Jetzt musst du nur noch P(x=0) ausrechnen was ja über die Binomialformel geht
P(x=k)= [mm] \vektor{n \\ k}*p^{k}*(1-p)^{n-k}
[/mm]
Einsetzen und dann sollte das ergebnis stimmen^^
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
Hey,
also zu 1:
das bedeutet man wird häufiger 2 Kugeln verschiedener Farben haben oder ???
Dann habe ich da nochte ne Frage
Höchstens eine weiße kugel bedeutet doch 1 weiße kugel oder mehr oder ??
Mindestens 3 schwarze kugeln : Es müssen 3 schwarze kugeln sein. Darunter wäre es falsch darüber ginge auch noch oder ???
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Hallo
> Dann habe ich da nochte ne Frage
>
> Höchstens eine weiße kugel bedeutet doch 1 weiße kugel
> oder mehr oder ??
>
?? Nein! Das wäre MINDESTENS eine weisse Kugel.. Höchstens eine weisse Kugel bedeutet entweder keine, oder maximal eine.
> Mindestens 3 schwarze kugeln : Es müssen 3 schwarze kugeln
> sein. Darunter wäre es falsch darüber ginge auch noch
> oder ???
>
Hier liegst du richtig.. Mindestens 3 bedeutet minimum 3, kann aber auch mehr sein.
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
Hey,
zu 2:
n=7 und k= ??? p= ?????
wie berechne ich das ??
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naja bsp n=3 die gesamt anzahl ankugeln k=0 die anzahl der weißen die wir haben wollen
p=1/3
und mindestens 1 weiße bedeutet 1 oder mehr
höchstens 1 weiße = eine oder keine
Der Rest müsste locker lösbar sein mit all den Infos die du jetzt hast einfach nur einsetzen und ausrechnen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
hallo,
habe da noch ne Frage: du hast geschrieben :
Dazu musst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten erstmal ausrechnen und dann addieren:
P("Weiß-Weiß +Schwarz-Schwarz")=2/7+1/8=23/56
P("Weiß-Schwarz + Schwarz-Weiß")= 33/56
Man zieht aber 3 Kugeln aus einer Urne!! !
Muss das dann also heißen:
p(weiß-weiß-weiß+scharz-s-s-)
P(w-s-w+s-w-s)
Ja oder ??
Zu1:
wenn man gleichzeitig zieht ist dass dann mit zürücklegen oder ohne ???
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Hallo
> hallo,
>
> habe da noch ne Frage: du hast geschrieben :
> Dazu musst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten erstmal
> ausrechnen und dann addieren:
> P("Weiß-Weiß +Schwarz-Schwarz")=2/7+1/8=23/56
> P("Weiß-Schwarz + Schwarz-Weiß")= 33/56
>
> Man zieht aber 3 Kugeln aus einer Urne!! !
>
In deiner Aufgabe steht, dass man gleichzeitig 2 Kugeln aus der Urne zieht.
> wenn man gleichzeitig zieht ist dass dann mit zürücklegen
> oder ohne ???
Wie willst du denn die erste Kugel zurücklegen, wenn du die zweite ZEITGLEICH mit der ersten ziehst? ;)
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
hey all,
wenn 1 ohne zurücklegen ist, dann ist :
P("Weiß-Weiß +Schwarz-Schwarz")=2/7+1/8=23/56 , sonder [mm] \bruch{3}{7}
[/mm]
P("Weiß-Schwarz + Schwarz-Weiß")= 33/56, sondern [mm] \bruch{4}{7}
[/mm]
[mm] Weiß(\bruch{4}{7})-W(\bruch{3}{6}
[/mm]
[mm] Schwarz(\bruch{3}{7})-S(\bruch{2}{6}
[/mm]
beides addiert kommt bei mir [mm] \bruch{3}{7} [/mm] raus!!! Ist meine oder eure rechunung falsch ???
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Klar Rechenfehler von mir
Deine Lösung ist richtig
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
hey,
k ist doch hier 7oder ???
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bei deienr ersten Aufgabe ja bei deiner 2. Aufgabe ist k=0,5n Also quasi von dir freiwählbar ändert aber am ergebnis ncihts
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:14 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
hey
wo musste ich den in aufgabe 1 mit K= 7 rechnen ??? ich hoffe, dass ich jetzt nicht falsch gemacht habe!
zu 2: wenn ich mit k=0,5 rechne kommt in error in meinem Taschenrechner!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
hey,
habe ich jetzt nun 1 falsch gerechnet oder nicht???
Wenn ja dann müsste ichs nochmal ausrechnen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:19 So 05.09.2010 | | Autor: | Javier |
Ich werde mal annehmen, dass es richtig war !!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Di 07.09.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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